《浙江中考真题数学》浙江省金华市2019年中考数学真题试题

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浙江省金华市 2019 年中考数学真题试题
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案
必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项
对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.实数 4 的相反数是（ ▲ ）
A.
1
4
B.－4 C.
1
4
D.4
2.计算
6 3
a a
，正确的结果是（ ▲ ）
A. 2 B.
3a
C.
2
a
D.
3
a
3.若长度分别为
a
, 3，5 的三条线段能组成一个三角形，则
a
的值可以是（ ▲ ）
A.1 B.2 C.3 D.8
4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如
右表，则这四天中温差最大的是（ ▲ ）
A.星期一 B.星期二
C.星期三 D.星期四
5. 一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白
球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球
．．
的概率为（ ▲ ）
A．
1
2
B．
3
10
C．
1
5
D．
6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标
A
的
位置表述正确的是（ ▲ ）
A. 在南偏东 75°方向处 B. 在 5km 处
C. 在南偏东 15°方向 5km 处 D. 在南偏东 75°方向 5km 处
7.用配方法解方程
26 8 0x x  
时，配方结果正确的是（ ▲ ）
A．
2
( 3) 17x 
B．
2
( 3) 14x 
C．
2
( 6) 44x 
D．
2
( 3) 1x 
8.如图，矩形
ABCD
的对角线交于点
O
.已知
AB=m
,∠
BAC
=∠
α
,
则下列结论错误
．．
的是（ ▲ ）
A.∠
BDC
=∠
α
B.
BC
=
tanm
C.
2sin
m
AO
D.
cos
m
BD
9.如图物体由两个圆锥组成.其主视图中，∠
A
=90°，∠
ABC
=
105°.若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ▲ ）
A.2 B.
3
C.
3
2
D.
2
星 期
一
二
三
四
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
最低气温
3℃
0℃
－2℃
－3℃
(第 6 题)
A
1
2
3
4
270°
5
1
2
3
4
5
90°
0°
180°
长度单位：km
A
B
C
D
(第 8 题)
O
α
m
(第 9 题)
A
B
C
D
10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线
剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中，
FM,GN
为折痕.若正方形
EFGH
与五边形
MCNGF
的面积相等，则
FM
GF
的值是（ ▲ ）
A.
5 2
2
B.
2 1
C.
1
2
D.
2
2
卷 Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题
纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11.不等式 3
x
－6≤9 的解是 ▲ .
12.数据 3,4，10,7，6 的中位数是 ▲ .
13. 当
x
=1,
y
=
1
3
时，代数式
2 2
2x xy y 
的值是 ▲ .
14.如图，在量角器的圆心
O
处下挂一铅锤，制作了一个简易
测倾仪.量角器的 0 刻度线
AB
对准楼顶时，铅垂线对应的读数
是 50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 ▲ .
15. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百
四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何
日追及之．”如图是两匹马行走路程
s
关于行走时间
t
的函数图象，
则两图象交点
P
的坐标是 ▲ .
16.图 2、图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图，
ME
，
EF
,
FN
是
门轴的滑动轨道，∠
E
=∠
F
=90°，两门
AB，CD
的门轴
A
,
B
,
C
,
D
都
在滑动轨道上.两门关闭时（图 2）,
A,D
分别在
E,F
处，门缝忽略不计（即
B,C
重合）；两门
同时开启，
A,D
分别沿
E
→
M，F
→
N
的方向匀速滑动,带动
B
,
C
滑动;
B
到达
E
时，
C
恰好到
达
F
，此时两门完全开启. 已知
AB=
50cm,
CD=
40cm.
（1）如图 3，当∠
ABE
=30°时，
BC
= ▲ cm.
（2）在（1）的基础上，当
A
向
M
方向继续滑动 15cm 时, 四边形
ABCD
的面积为 ▲ cm2.
三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)
17．(本题 6 分)
计算：
1
)
3
1
(1260tan23
.
18.（本题 6 分）
(第 10 题)
A
O
B
铅锤
(第 14 题)
②
①
④
③
A
B
F
D
G
C
H
⑤
M
N
E
(第 16 题)
B
C
A
D
F
E
M
N
图1图2图3
E(A)
M
N
B(C)
F(D)
12
O
P
t
（日）
s
（里）
(第15 题)
解方程组：
3 4( 2 ) 5
2 1.
x x y
x y
 
 
，
19.（本题 6 分）
某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽
取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图
（不完整）. 请根据图中信息回答问题：
（1）求
m,n
的值.
（2）补全条形统计图.
（3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.
20.（本题 8 分）
如图，在 7×6 的方格中，△
ABC
的顶点均在格点上.试按要求画出线段
EF
(
E,F
均为格点)，
各画出一条即可.
21.（本题 8 分）
如图，在
□OABC
中，以
O
为圆心，
OA
为半径的圆与
BC
相切于点
B
，与
OC
相交于点
D
.
（1）求弧
BD
的度数.
（2）如图，点
E
在⊙
O
上，连结
CE
与⊙
O
交于点
F
.
若
EF=AB
,求∠
OCE
的度数.
22.（本题 10 分）
如图，在平面直角坐标系中，正六边形
ABCDEF
的对称中心
P
在反比例函数
( 0 0
k
y k x
x
＞ ， ＞ ）
的图象上,边
CD
在
x
轴上，点
B
在
y
轴上.
已知
CD
=2.
O
A
E
B
C
F
D
(第 21 题)
(第 20 题)
A
B
C
A
B
C
A
B
C
图1：EF 平分 BC.
图3：EF 垂直平分 AB.
图2：EF⊥AC.
抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图
A .趣味数学
B.数学史话
C.实验探究
D.生活应用
E.思想方法
C
n
A
20%
B
m
D
30%
E
12
6
15
0
3
A
类别
B
C
D
抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图
6
9
12
15
18
E
21
9
(第19 题)
人数(人)
(第 22 题)
O
A
y
B
C
x
E
D
F
P
Q
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