《浙江中考真题数学》浙江省杭州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省杭州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题
1. =（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。
2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ）
A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×106
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1800000=1.8×106
【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中 1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数
位-1，即可求解。
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：AB、∵ ，因此 A符合题意；B不符合题意；CD、∵ ，因此 C、D
不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写
得更高了。计算结果不受影响的是（ ）
A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位
数不会受影响
故答案为：C
【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更
高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。
5.若线段 AM，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：∵线段 AM，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，当 BC 边上的中线和高重合时，
则AM=AN
当BC 边上的中线和高不重合时，则 AM＜AN
∴AM≤AN
故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0分。已知圆
圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60 故答案为：C
【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 60 分，建立方程即可。
7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 1—6）朝上
一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3的倍数的概率等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】概率公式，复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，，一共有 6种可能
得到的两位数是 3的倍数的有：33、36 两种可能
∴P（两位数是 3的倍数）=
【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。
8.如图，已知点 P矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ， ， ，
，若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【考点】三角形内角和定理，矩形的性质
【解析】【解答】解：∵矩形 ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90°-∠PAB
∵∠PAB=80°
∴∠PAB+∠PBA=180°-80°=100°
∴90°-∠PAB+∠PBA=100°即∠PBA-∠PAB=10°①
同理可得：∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②
由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°
∴
故答案为：A
【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°-∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠PAB+∠PBA=100°，
从而可得出∠PBA-∠PAB=10°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，再将②-①，可得出答案。
9.四位同学在研究函数 （b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最小值；乙发现
是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 时， ．已知这四
位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值
【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式
为：y=a（x-1）2+3
∴a+3=4
解之：a=1
∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4
当x=-1 时，y=7，
∴乙说法错误
故答案为：B
【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此
设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。
10.如图，在△ABC 中，点 D在AB 边上，DE∥BC，与边 AC 交于点 E，连结 BE，记△ADE，△BCE 的面积分
别为 S1，S2， （ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例
【解析】【解答】解:如图，过点 D作DF⊥AC 于点 F，过点 B作BM⊥AC 于点 M
∴DF∥BM，设 DF=h1，BM=h2
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