《浙江中考真题数学》浙江省杭州市2018年中考数学真题试题（含答案）

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浙江省杭州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.
3
=（ ）
A. 3 B.
3
C.
3
1
D.
3
1
2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ）
A.
6
8.1
B.
6
108.1
C.
5
1018
D.
6
1018
3.下列计算正确的是（ ）
A.
222
B.
C.
242
D.
242
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩
写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）
A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
5.若线段 AM，AN 分别是
ABC
边上的高线和中线，则（ ）
A.
ANAM
B.
ANAM
C.
ANAM
D.
ANAM
6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0 分。已知圆
圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了
x
道题，答错了
y
道题，则（ ）
A.
20yx
B.
20yx
C.
6025 yx
D.
6025 yx
7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 1~6）朝上
一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ）
A.
6
1
B.
3
1
C.
2
1
D.
3
2
8.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设
1
PAD
，
2
PBA
，
3
PCB
，
4
PDC
，
若
50,80 CPDAPB
,则（ ）
A.
 
30- 3241
）（
B.
 
40- 3142
）（
C.
 
70- 4321
）（
D.
 
180
4321
）（
9.四位同学在研究函数
是常数）cbcbxaxy ,(
2
时，甲发现当
1x
时，函数有最小值；乙发现
1
是
方程
0
2cbxax
的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当
2x
时，
4y
.已知这四位同学中
只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁
10.如图，在
ABC
中，点 D 在 AB 边上，
BCDE //
，与边
AC
交于点 E，连结 BE，记
BCEADE ,
的
面积分别为
21 ,SS
，（ ）
A. 若
ABAD 2
，则
21 23 SS
B. 若
ABAD 2
，则
21 23 SS
C. 若
ABAD 2
，则
D. 若
ABAD 2
，则
二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
11.计算：
aa 3
12.如图，直线
ba //
，直线
c
与直线
ba,
分别交于 A,B，若
451
，则
2
13.因式分解：
   
abba 2
14.如图，AB 是⊙的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作
ABDE
，交 O 于点 D、E
两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则
DFA
15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如
图是其行驶路程
s
（千米）随行驶时间
t
（小时）变化的图象.乙车 9 点出发，若要在 10
点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度
v
（单位：千米/小时）的范
围是
16.折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把
ADE
翻折，点 A 落在 DC 边上
的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把
CDG
翻折，点 C 落
在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，
则 AD=
三、简答题（本大题共 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分 6 分）
已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v（单位：吨 0/小时），
卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时）。
（1） 求 v 关于 t 的函数表达式
（2） 若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
18 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃
圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。
（1） 求 a 的值。
（2） 已知收集的可回收垃圾以 0.8 圆/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金
额能否达到 50 元
19.（本题满分 8 分）
如图，在
ABC
中，AB=AC，AD 为 BC 边上的中线 DE⊥AB 于点 E
（1）求证：
BDE
∽
CAD
（2）若 AB=13，BC=10，求线段 DE 的长
20.（本题满分 10 分）
设一次函数
bkxy
（
bk,
是常数，
0k
）的图象过 A（1,3），B（-1，-1）
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点
 
2
,22 aa
在该一次函数图象上，求
a
的值；
（3）已知点 C
 
11 ,yx
，D
 
22 ,yx
在该一次函数图象上，设
 
2121 yyxxm
，判断反比例函数
x
m
y1
的图象所在的象限，说明理由。
21.（本题满分 10 分）
如图，在
ABC
中，
90ACB
，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 D,以点 A 为圆
心，AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD
（1）若
28A
，求
ACD
的度数；
（2）设
bACaBC ,
①线段 AD 的长度是方程
02 22 baxx
的一个根吗？说明理由。
②若线段 AD=EC，求
b
a
的值.
22.（本题满分 12 分）
设二次函数
)(
2babxaxy
（
ba,
是常数，
0a
）
（1）判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由.
（2）若该二次函数的图象经过 A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的
表达式；
（3）若
0ba
，点 P（2，m）(m>0)在该二次函数图象上，求证：
0a
.
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