《浙江中考真题数学》2022年浙江省杭州市中考数学真题（解析版）

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数学试题卷
一、选择题：本大题有 10 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为 2℃，
则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A. －8℃B. －4℃C. 4℃D. 8℃
【答案】D
【解析】
【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．
【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为 2-（-6）=8．
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．
2. 国家统计局网站公布我国 2021 年年末总人口约 1412600000 人，数据 1412600000 用科学记数法可以表示
为（ ）
A.
8
14.126 10
B.
9
1.4126 10
C.
8
1.4126 10
D.
10
0.14126 10
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数，
当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：1412600000=
9
1.4126 10
．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 如图，已知
AB CD∥
，点 E在线段 AD 上（不与点 A，点 D重合），连接 CE．若∠C＝20°，∠AEC＝
50°，则∠A＝（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；
【详解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，
∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，
∵
AB CD∥
，
∴∠A＝∠D=30°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．
4. 已知 a，b，c，d是实数，若
a b
，
c d
，则（ ）
A.
B.
a b c d  
C.
a c b d  
D.
a b c d  
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质，即可求解．
【详解】解：∵
a b
，
∴
a c b c  
，
∵
c d
，
∴
．
故选：A
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
5. 如图，CD⊥AB 于点 D，已知∠ABC 是钝角，则（ ）
A. 线段 CD 是
ABC 的AC 边上的高线 B. 线段 CD 是
ABC 的AB 边上的高线
C. 线段 AD 是
ABC 的BC 边上的高线 D. 线段 AD 是
ABC 的AC 边上的高线
【答案】B
【解析】
【分析】根据高线的定义注意判断即可．
【详解】∵ 线段 CD 是
ABC 的AB 边上的高线，
∴A错误，不符合题意；
∵ 线段 CD 是
ABC 的AB 边上的高线，
∴B正确，符合题意；
∵ 线段 AD 是
ACD 的CD 边上的高线，
∴C错误，不符合题意；
∵线段 AD 是
ACD 的CD 边上的高线，
∴D错误，不符合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线的相关知识是解题的关键．
6. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式
 
1 1 1 v f
f u v
 
表示，其中 f表示照相机镜头的焦距，u表
示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知 f，v，则 u＝（ ）
A.
fv
f v
B.
f v
fv
C.
fv
v f
D.
v f
fv
【答案】C
【解析】
【分析】利用分式的基本性质，把等式
 
1 1 1 v f
f u v
 
恒等变形，用含 f、v的代数式表示 u．
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