《浙江中考真题数学》2021年杭州市中考数学试卷及答案

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浙江省杭州市 2021 年中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．
 
2021 
（ ）
A．
2021
B．2021 C．
1
2021
D．
1
2021
2．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 10909 米的我国载人深潜纪录，
数据 10909 用科学记数法可表示为（ ）
A．
5
0.10909 10
B．
4
1.0909 10
C．
3
10.909 10
D．
2
109.09 10
3．因式分解：
2
1 4 y 
（ ）
A．
  
1 2 1 2y y 
B．
C．
 
1 2 2y y 
D．
 
2 1 2y y 
4．如图，设点
P
是直线
l
外一点，
PQ l
，垂足为点
Q
，点
T
是直线
l
上的一个动点，
连接
PT
，则（ ）
A．
PT PQ 
B．
PT PQ 
C．
PT PQ
D．
PT PQ
5．下列计算正确的是（ ）
A．
2
2 2
B．
 
2
2 2  
C．
2
2 2 
D．
 
2
2 2  
6．某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次，设该景点今年四
月到五月接待游客人次的增长率为
x
（
0x
），则（ ）
A．
 
60.5 1 25x 
B．
 
25 1 60.5x 
C．
 
60.5 1 25x 
D．
 
25 1 60.5x 
7．某轨道列车共有 3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两
位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
8．在“探索函数
2
y ax bx c  
的系数
a
，
b
，
c
与图象的关系”活动中，老师给出了
直角坐标系中的四个点：
 
0, 2A
，
 
1 0B,
，
 
3,1C
，
 
2,3D
，同学们探索了经过
这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其
中
a
的值最大为（ ）
A．
5
2
B．
3
2
C．
5
6
D．
1
2
9．已知线段
AB
，按如下步骤作图：①作射线
AC
，使
AC AB
；②作
BAC
的平
分线
AD
；③以点
A
为圆心，
AB
长为半径作弧，交
AD
于点
E
；④过点
E
作
EP AB
于点
P
，则
:AP AB
（ ）
A．
1: 5
B．
1: 2
C．
1: 3
D．
1: 2
10．已知
1
y
和
2
y
均是以
x
为自变量的函数，当
x m
时，函数值分别为
1
M
和
2
M
，若
存在实数
m
，使得
1 2 0M M 
，则称函数
1
y
和
2
y
具有性质
P
．以下函数
1
y
和
2
y
具
有性质
P
的是（ ）
A．
2
12y x x 
和
21y x 
B．
2
12y x x 
和
21y x 
C．
1
1
yx
 
和
21y x 
D．
1
1
yx
 
和
21y x 
二、填空题
11．sin30°的值为_____．
12．计算：2a+3a＝_____．
13．如图，已知
O
的半径为 1，点
P
是
O
外一点，且
2OP
．若
PT
是
O
的切
线，
T
为切点，连接
OT
，则
PT
_____．
14．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
甲种糖果
乙种糖果
单元（元/千克）
30
20
千克数
2
3
将这 2千克甲种糖果和 3千克乙种糖果混合成 5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来
确定什锦糖果的单价，则这 5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
15．如图，在直角坐标系中，以点
 
3,1A
为端点的四条射线
AB
，
AC
，
AD
，
AE
分
别过点
 
1,1B
，点
 
1,3C
，点
 
4 4D,
，点
 
5, 2E
，则
BAC
______
DAE
（填
“
”“
”“
”中的一个）．
16．如图是一张矩形纸片
ABCD
，点
M
是对角线
AC
的中点，点
E
在
BC
边上，把
DCE
沿直线
DE
折叠，使点
C
落在对角线
AC
上的点
F
处，连接
DF
，
EF
．若
MF AB
，则
DAF 
_____度．
三、解答题
17．以下是圆圆解不等式组
 
 
2 1 1
1 2
x
x
 
 
①
②
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