《浙江中考真题数学》2019浙江省衢州市中考数学试题
浙江省 2019 年初中学业水平考试（衢州卷）
数学试题卷
卷I
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分，请用 2B 铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.在
1
2
，
0
，
1
，
9
四个数中，负数是（ ）
.A
1
2
.B
0
.C
1
.D
9
2.浙江省陆域面积为
101800
平方千米，其中数据
101800
用科学计数法表示为（ ）
.A
5
0.1018 10
.B
5
1.018 10
.C
5
0.1018 10
.D
5
1.018 10
3.如图是由 4 个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
4.下列计算正确的是（ ）
.A
6 6 12
a a a
.B
6 2 8
a a a
.C
6 2 3
a a a
.D
6 2 8
( )a a
5.在一个箱子里放有
1
个白球和
2
个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出 1 个球，摸到白球的概率是（ ）
.A
1
.B
2
3
.C
1
3
.D
1
2
6.二次函数
2
( 1) 3y x
图象的顶点坐标是（ ）
.A
(1,3)
.B
(1, 3)
.C
( 1,3)
.D
( 1, 3)
7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等
分角仪由两根有槽的棒
OA
，
OB
组成，两根棒在点
O
相连并可绕
O
转动，
C
点固定，
OC CD ED
,点
D
，
E
可在
槽中滑动，若
75BDE
，则
CDE
的度数是（ ）
.A
60
.B
65
.C
75
.D
80
8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点
A
，
B
，
C
在
O
上，
CD
垂直平分
AB
于点
D
，现测得
8AB dm
，
2DC dm
，则圆形标志牌的半径为（ ）
.A
.B
.C
.D
.A
6dm
.B
5dm
.C
4dm
.D
3dm
9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为
2
的正六边形，则原来的纸带宽为（ ）
.A
1
.B
2
.C
3
.D
2
10.如图，正方形
ABCD
的边长为
4
，点
E
是
AB
的中点，点
P
从点
E
出发，沿
E
→
A
→
D
→
C
移动至终点
C
，设点
P
经
过的路经长为
x
，
CPE
的面积为
y
，则下列图象能大致反映
y
与函数
x
关系的是（ ）
.A
.B
.C
.D
卷II
说明：本卷有 2 大题，共 14 小题，共 90 分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11.计算：
1 2
a a
.
12.数据
2
，
7
，
5
，
7
，
9
的众数是 .
13.已知实数
m
，
n
满足
1
3
m n
m n
，则代数式
2 2
m n
的值为 .
14.如图，人字梯
AB
，
AC
的长都为
2
米.当
50
时，人字梯顶端离地面的高度
AD
是
米（结果精确到
0.1m
.参考数据：
sin 50 0.77, cos50 0.64, tan 50 1.19
）.
15.如图，在平面直角坐标系中，
O
为坐标原点，
ABCD
的边
AB
在
x
轴上，顶点
D
在
y
轴的正半轴上，点
C
在第一象限，将
AOD
沿
y
轴翻折，使点
A
落在
x
轴上的点
E
处，
点
B
恰 好 为
OE
的 中 点 ，
DE
与
BC
交 于 点
F
. 若
( 0)
k
y k
x
图 象 经 过 点
C
， 且
=1
BEF
S
，则
k
的值为 .
16.如图，由两个长为
2
，宽为
1
的长方形组成“
7
”字图形.
（1）将一个“
7
”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“
7
”字图形
ABCDEF
，其中顶点
A
位于
x
轴上，顶
点
B
，
D
位于
y
轴上，
O
为坐标原点，则
OB
OA
的值为 ;
（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“
7
”字图形得顶点
1
F
，摆放第三个“
7
”字图形得顶点
2
F
，依此类推，…，
摆放第
n
个“
7
”字图形顶点
1n
F
，…，则顶点
2019
F
的坐标为 .
三、解答题（本题有 8 小题，第 17
19 小题每小题 6 分，第 20
21 小题每小题 8 分，第
22
23 小题每小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分.请务必写出解答过程）
17.（本题满分 6 分）计算：
0
3 ( 3) 4 tan 45
18.（本题满分 6 分）已知：如图，在菱形
ABCD
中，点
E
，
F
分别在边
BC
，
CD
上，且
BE DF
，连接
AE
，
AF
求证:
AE AF
19.（本题满分 6 分）如图，在
4 4
的方格子中，
ABC
的三个顶点都在格点上.
（1）在图
1
中画出线段
CD
，使
CD CB
，其中
D
是格点.
（2）在图
2
中画出平行四边形
ABEC
，其中
E
是格点.
20.（本题满分 8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的
走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须
参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图
所示不完全的条形统计图和扇形统计图.
被抽样学生参与综合实践课程情况
扇形统计图
被抽样学生参与综合实践课程情况
条形统计图
图1
图2
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