《浙江中考真题数学》2019年浙江省舟山市中考数学试卷

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2019 年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1．（3分）﹣2019 的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣
2．（3分）2019 年1月3日10 时26 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 380000 千米，实现人类
探测器首次在月球背面软着陆．数据 380000 用科学记数法表示为（ ）
A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106
3．（3分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）2019 年5月26 日第 5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上
的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年
D．2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%
5．（3分）如图是一个 2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a可以是（ ）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019
6．（3分）已知四个实数 a，b，c，d，若 a＞b，c＞d，则（ ）
A．a+c＞b+dB．a﹣c＞b﹣dC．ac＞bd D． ＞
7．（3分）如图，已知⊙O上三点 A，B，C，半径 OC＝1，∠ABC＝30°，切线 PA 交OC
延长线于点 P，则 PA 的长为（ ）
A．2 B．C．D．
8．（3分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八
两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马
每匹 x两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形 OABC 的顶点 A（1，2），B（3，3）．作菱形
OABC 关于 y轴的对称图形 OA'B'C'，再作图形 OA'B'C'关于点 O的中心对称图形 OA″B″
C″，则点 C的对应点 C″的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
10．（3分）小飞研究二次函数 y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线 y＝﹣x+1 上；
②存在一个 m的值，使得函数图象的顶点与 x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，若 x1＜x2，x1+x2＞2m，则 y1＜y2；
④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则 m的取值范围为 m≥2．
其中错误结论的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）分解因式：x2﹣5x＝ ．
12．（4分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ．
13．（4分）数轴上有两个实数 a，b，且 a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数 a，b，﹣a，﹣b
的大小关系为 （用“＜”号连接）．
14．（4分）在 x2+ +4＝0的括号中添加一个关于 x的一次项，使方程有两个相等的
实数根．
15．（4分）如图，在△ABC 中，若∠A＝45°，AC2﹣BC2＝AB2，则 tanC＝ ．
16．（4分）如图，一副含 30°和 45°角的三角板 ABC 和EDF 拼合在个平面上，边 AC 与
EF 重合，AC＝12cm．当点 E从点 A出发沿 AC 方向滑动时，点 F同时从点 C出发沿射
线BC 方向滑动．当点 E从点 A滑动到点 C时，点 D运动的路径长为 cm；连接
BD，则△ABD 的面积最大值为 cm2．
三、解答题（本题有 8小题，第 17～19 题每题 6分，第 20、21 题每题 8分，第 22、23 题
每题 10 分，第 24 题12 分，共 66 分）
17．（6分）小明解答“先化简，再求值： +，其中 x＝+1．”的过程如图．请
指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
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