《浙江中考真题数学》2019年浙江省台州市中考数学试卷

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2019 年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确
选项，不选，多选、错选，均不给分）
1．（4分）计算 2a﹣3a，结果正确的是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣aD．a
2．（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球
3．（4分）2019 年台州市计划安排重点建设项目 344 个，总投资 595200000000 元．用科学
记数法可将 595200000000 表示为（ ）
A．5.952×1011 B．59.52×1010 C．5.952×1012 D．5952×109
4．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
5．（4分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 x1，x2，x3，…，xn，可用如下算
式计算方差：s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]，其中“5”是
这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
6．（4分）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走 4km，
下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54min，从乙地到甲地需 42min．甲地到乙地全
程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程 +
＝ ，则另一个方程正确的是（ ）
A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝
7．（4分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 8，以 BC 上一点 O为圆心的圆分别与边 AB，
AC 相切，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．4﹣
8．（4分）如图，有两张矩形纸片 ABCD 和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸
片ABCD 交叉叠放在纸片 EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点 D与点 G重合．当
两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）已知某函数的图象 C与函数 y＝ 的图象关于直线 y＝2对称．下列命题：①图
象C与函数 y＝ 的图象交于点（ ，2）；②点（ ，﹣2）在图象 C上；③图象 C上
的点的纵坐标都小于 4；④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象 C上任意两点，若 x1＞x2，
则y1＞y2．其中真命题是（ ）
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
10．（4分）如图是用 8块A型瓷砖（白色四边形）和 8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、
无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中 A型瓷砖的总面积与 B型瓷砖的总面积之比
为（ ）
A． ：1 B．3：2 C． ：1 D． ：2
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）分解因式：ax2﹣ay2＝ ．
12．（5分）若一个数的平方等于 5，则这个数等于 ．
13．（5分）一个不透明的布袋中仅有 2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先
随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜
色不同的概率是 ．
14．（5分）如图，AC 是圆内接四边形 ABCD 的一条对角线，点 D关于 AC 的对称点 E在边
BC 上，连接 AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE 的度数为 ．
15．（5分）砸“金蛋”游戏：把 210 个“金蛋”连续编号为 1，2，3，…，210，接着把编
号是 3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为 1，2，3，…，
接着把编号是 3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是 3
的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个．
16．（5分）如图，直线 l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线 l1，l2，l3上的动点，连接 AB，BC，
AC，线段 AC 交直线 l2于点 D．设直线 l1，l2之间的距离为 m，直线 l2，l3之间的距离为
n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且 ＝ ，则 m+n的最大值为 ．
三、解答题（本题有 8小题，第 17～20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22，23 题每题 12
分，第 24 题14 分，共 80 分）
17．（8分）计算： +|1﹣|﹣（﹣1）．
18．（8分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 x＝ ．
19．（8分）图 1是一辆在平地上滑行的滑板车，图 2是其示意图．已知车杆 AB 长92cm，
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