《浙江中考真题数学》2019年浙江省宁波市中考数学试卷含答案

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2019 年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）﹣2的绝对值为（ ）
A．﹣ B．2 C．D．﹣2
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a6C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a4
3．（4分）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总
投资为 1526000000 元人民币．数 1526000000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010
4．（4分）若分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2
5．（4分）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）不等式 ＞x的解为（ ）
A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
7．（4分）能说明命题“关于 x的方程 x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的反例为（ ）
A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5
8．（4分）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产
量的平均数 （单位：千克）及方差 S2（单位：千克 2）如表所示：
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是
（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．（4分）已知直线 m∥n，将一块含 45°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边
BC 与直线 n交于点 D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
10．（4分）如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片 ABFE 和矩
形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底
面，则 AB 的长为（ ）
A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
11．（4分）小慧去花店购买鲜花，若买 5支玫瑰和 3支百合，则她所带的钱还剩下 10 元；
若买 3支玫瑰和 5支百合，则她所带的钱还缺 4元．若只买 8支玫瑰，则她所带的钱还
剩下（ ）
A．31 元B．30 元C．25 元D．19 元
12．（4分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记
载．如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按
图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
二、填空题（每小题 4分，共 24 分）
13．（4分）请写出一个小于 4的无理数： ．
14．（4分）分解因式：x2+xy＝ ．
15．（4分）袋中装有除颜色外其余均相同的 5个红球和 3个白球．从袋中任意摸出一个球，
则摸出的球是红球的概率为 ．
16．（4分）如图，某海防哨所 O发现在它的西北方向，距离哨所 400 米的 A处有一艘船向
正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 60°方向的 B处，则此时这艘船与哨所
的距离 OB 约为 米．（精确到 1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
17．（4分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，点 D在边 BC 上，CD＝5，BD＝13．点
P是线段 AD 上一动点，当半径为 6的⊙P与△ABC 的一边相切时，AP 的长为 ．
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