《浙江中考真题数学》2017年浙江省宁波市中考数学试卷含答案

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2017 年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．（4分）在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）

A．B．C．0 D．﹣2

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．（2a）2＝4aC．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a5

3．（4分）2017 年2月13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮﹣﹣“泰

欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为（）

A．0.45×106吨B．4.5×105吨C．45×104吨D．4.5×104吨

4．（4分）要使二次根式有意义，则 x的取值范围是（）

A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3

5．（4分）如图所示的几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．

6．（4分）一个不透明的布袋里装有 5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都

相同，从袋中任意摸出 1个球，是黄球的概率为（）

A．B．C．D．

7．（4分）已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（∠ABC＝

30°），其中 A，B两点分别落在直线 m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°

8．（4分）若一组数据 2，3，x，5，7的众数为 7，则这组数据的中位数为（）

A．2 B．3 C．5 D．7

9．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，BC＝2，以 BC 的中点 O为圆心⊙O分别

与AB，AC 相切于 D，E两点，则的长为（）

A．B．C．πD．2π

10．（4分）抛物线 y＝x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．（4分）如图，四边形 ABCD 是边长为 6的正方形，点 E在边 AB 上，BE＝4，过点 E

作EF∥BC，分别交 BD，CD 于G，F两点．若 M，N分别是 DG，CE 的中点，则 MN

的长为（）

A．3 B．C．D．4

12．（4分）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形

为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中 n个小矩形的周长，就一定

能算出这个大矩形的面积，则 n的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题 4分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）

13．（4分）实数﹣8的立方根是．

14．（4分）分式方程＝的解是．

15．（4分）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有个

黑色棋子．

16．（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡，从 A滑行至 B，已知 AB＝500

米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈

0.83，tan34°≈0.67）

17．（4分）已知△ABC 的三个顶点为 A（﹣1，﹣1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣3），将△

ABC 向右平移 m（m＞0）个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 y＝的

图象上，则 m的值为．

18．（4分）如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点 A落

在CD 的中点 E处，折痕为 FG，点 F，G分别在边 AB，AD 上，则 cos∠EFG 的值为．

三、解答题（本大题共 8小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（6分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中 x＝．

20．（8分）在 4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）在图 1中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即

可）；

（2）将图 2中的△ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形．

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