《浙江中考真题数学》2017年浙江省丽水市中考数学试卷

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2017 年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）在数 1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．（3分）计算 a2•a3的正确结果是（ ）
A．a5B．a6C．a8D．a9
3．（3分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
4．（3分）根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 0∽35（微克/立方米）的空气
质量等级为优．将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下统计表，这组 PM2.5
数据的中位数是（ ）
天数
3
1
1
1
1
PM2.5
18
20
21
29
30
A．21 微克/立方米 B．20 微克/立方米
C．19 微克/立方米 D．18 微克/立方米
5．（3分）化简 +的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D．
6．（3分）若关于 x的一元一次方程 x﹣m+2＝0的解是负数，则 m的取值范围是（ ）
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
7．（3分）如图，在▱ABCD 中，连结 AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则 BC 的长是
（ ）
A．B．2 C．2 D．4
8．（3分）将函数 y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4）的方法
是（ ）
A．向左平移 1个单位 B．向右平移 3个单位
C．向上平移 3个单位 D．向下平移 1个单位
9．（3分）如图，点 C是以 AB 为直径的半圆 O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面
积是（ ）
A．B． ﹣2 C．D． ﹣
10．（3分）在同一条道路上，甲车从 A地到 B地，乙车从 B地到 A地，乙先出发，图中的
折线段表示甲、乙两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象，
下列说法错误的是（ ）
A．乙先出发的时间为 0.5 小时
B．甲的速度是 80 千米/小时
C．甲出发 0.5 小时后两车相遇
D．甲到 B地比乙到 A地早 小时
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）分解因式：m2+2m＝ ．
12．（4分）等腰三角形的一个内角为 100°，则顶角的度数是 ．
13．（4分）已知 a2+a＝1，则代数式 3﹣a﹣a2的值为 ．
14．（4分）如图，由 6个小正方形组成的 2×3网格中，任意选取 5个小正方形并涂黑，则
黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．
15．（4分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为
“赵爽弦图”，如图 1所示．在图 2中，若正方形 ABCD 的边长为 14，正方形 IJKL 的边
长为 2，且 IJ∥AB，则正方形 EFGH 的边长为 ．
16．（4分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝﹣x+m分别交 x轴，y轴于 A，B两
点，已知点 C（2，0）．
（1）当直线 AB 经过点 C时，点 O到直线 AB 的距离是 ；
（2）设点 P为线段 OB 的中点，连结 PA，PC，若∠CPA＝∠ABO，则 m的值是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，第 17-19 题每题 6分，第 20,21 题每题 8分，第 22,23 题每
题10 分，第 24 题12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）
17．（6分）计算：（﹣2017）0﹣（ ）﹣1+．
18．（6分）解方程：（x﹣3）（x﹣1）＝3．
19．（6分）如图是某小区的一个健身器材，已知 BC＝0.15m，AB＝2.70m，∠BOD＝70°，
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