《浙江中考真题数学》2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年浙江省嘉兴市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．﹣2 的绝对值是（ ）
A．
2
B．
2
C．
1
2
D．
1
2
2．长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
3．已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a﹣2，b﹣2，c﹣2 的平均数
和方差分别是（ ）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
4．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中 B．考 C．顺 D．利
5．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是
（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
6．若二元一次方程组
3,
3 5 4
x y
x y
 
 
的解为
,
,
x a
y b
，则 a﹣b=（ ）
A．
1
B．
C．
1
4
D．
7
4
7．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ ，0），B（1，1）．若平移点 A 到点 C，
使以点 O，A，C，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位
B．向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位
C．向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位
D．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位
8．用配方法解方程 x2+2x﹣1=0 时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3
9．一张矩形纸片 ABCD，已知 AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段 DG 长为（ ）
A． B． C．1 D．2
10．下列关于函数 y=x2﹣6x+10 的四个命题：
①当 x=0 时，y 有最小值 10；
②n 为任意实数，x=3+n 时的函数值大于 x=3﹣n 时的函数值；
③若 n＞3，且 n 是整数，当 n≤x≤n+1 时，y 的整数值有（2n﹣4）个；
④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中 a＞0，b＞0，则 a＜b．
其中真命题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
11．分解因式：ab﹣b2= ．
12．若分式
2 4
1
x
x
的值为 0，则 x 的值为 ．
13．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 8cm 的⊙O， =90°，弓形 ACB（阴影
部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．
14．七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投
进球数的众数是 ．
15．如图，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得
1
tan 1BA C 
，
2
1
tan 3
BA C 
，
3
1
tan 7
BA C 
，计算
4
tan BA C 
，……按此规律，写出
tan n
BA C 
（用含
n
的代数式表示）．
16．一副含 30°和 45°角的三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起，边 BC 与 EF 重合，BC=EF=12cm
（如图 1），点 G 为边 BC（EF）的中点，边 FD 与 AB 相交于点 H，此时线段 BH 的长是 ．现
将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方向旋转（如图 2），在∠CGF 从 0°到 60°的变化过程中，点
H 相应移动的路径长共为 ．（结果保留根号）
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