《浙江中考真题数学》2016年浙江省舟山市中考数学试卷

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2016 年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的
是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）计算 2a2+a2，结果正确的是（ ）
A．2a4B．2a2C．3a4D．3a2
4．（3分）13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7位老妇人，
每人赶着 7头毛驴，每头驴驮着 7只口袋，每只口袋里装着 7个面包，每个面包附有 7
把餐刀，每把餐刀有 7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）
A．42 B．49 C．76D．77
5．（3分）某班要从 9名百米跑成绩各不相同的同学中选 4名参加 4×100 米接力赛，而这 9
名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的
（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．（3分）已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．（3分）一元二次方程 2x2﹣3x+1＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．（3分）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的
度数是（ ）
A．120°B．135°C．150°D．165°
9．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AD＝2，AB＝3，过点 A，C作相距为 2的平行线段 AE，
CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是（ ）
A．B．C．1 D．
10．（3分）二次函数 y＝﹣（x﹣1）2+5，当 m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为 2m，最大
值为 2n，则 m+n的值为（ ）
A．B．2 C．D．
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分
11．（4分）因式分解：a2﹣9＝ ．
12．（4分）二次根式 中字母 x的取值范围是 ．
13．（4分）一个不透明的口袋中有 5个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中
随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ．
14．（4分）把抛物线 y＝x2先向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，平移后抛物线的表
达式是 ．
15．（4分）如图，已知△ABC 和△DEC 的面积相等，点 E在BC 边上，DE∥AB 交AC 于
点F，AB＝12，EF＝9，则 DF 的长是 ．
16．（4分）如图，在直角坐标系中，点 A，B分别在 x轴，y轴上，点 A的坐标为（﹣1，0），
∠ABO＝30°，线段 PQ 的端点 P从点 O出发，沿△OBA 的边按 O→B→A→O运动一周，
同时另一端点 Q随之在 x轴的非负半轴上运动，如果 PQ＝ ，那么当点 P运动一周时，
点Q运动的总路程为 ．
三．解答题：（本题有 8小题，第 17-19 题每题 6分，第 20.21 题每题 8分，第 22，23 题每
题10 分，第 24 题12 分，共 66 分）
17．（6分）（1）计算：|﹣4|×（ ﹣1）0﹣2
（2）解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x＝2016．
19．（6分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦
面，改建前屋顶截面△ABC 如图 2所示，BC＝10 米，∠ABC＝∠ACB＝36°，改建后顶
点D在BA 的延长线上，且∠BDC＝90°，求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长．（结
果精确到 0.1 米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈
0.81，tan36°≈0.73）
20．（8分）为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实
践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课
程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图
（部分信息未给出）
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