《浙江中考真题数学》2016年浙江省绍兴市中考数学试卷

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2016 年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意
的选项，不选，多选，错选，均不给分）
1．（4分）﹣8的绝对值等于（ ）
A．8 B．﹣8 C．D．
2．（4分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速
度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ）
A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109
3．（4分）我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图
2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
4．（4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，
朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）如图，BD 是⊙O的直径，点 A、C在⊙O上， ＝ ，∠AOB＝60°，则∠BDC
的度数是（ ）
A．60°B．45°C．35°D．30°
7．（4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原
来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③
8．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点 A为圆心，BC 长为半径画
弧交 AB 于点 D，分别以点 A、D为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，
DE，则∠EAD 的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）抛物线 y＝x2+bx+c（其中 b，c是常数）过点 A（2，6），且抛物线的对称轴与线
段y＝0（1≤x≤3）有交点，则 c的值不可能是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．（4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，
即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记
录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．510 D．1326
二、填空题（本大题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）分解因式：a3﹣9a＝ ．
12．（5分）不等式 ＞ +2 的解是 ．
13．（5分）如图 1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图 2是它的截面图，垂直放置的
脸盆与架子的交点为 A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点 C到AB 的距离为 10cm，则该脸
盆的半径为 cm．
14．（5分）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；
③一次性购书超过 200 元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3
倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．
15．（5分）如图，已知直线 l：y＝﹣x，双曲线 y＝ ，在 l上取一点 A（a，﹣a）（a＞0），
过A作x轴的垂线交双曲线于点 B，过 B作y轴的垂线交 l于点 C，过 C作x轴的垂线
交双曲线于点 D，过 D作y轴的垂线交 l于点 E，此时 E与A重合，并得到一个正方形
ABCD，若原点 O在正方形 ABCD 的对角线上且分这条对角线为 1：2的两条线段，则 a
的值为 ．
16．（5分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝2，E是AB 的中点，直线 l平行于直线 EC，
且直线 l与直线 EC 之间的距离为 2，点 F在矩形 ABCD 边上，将矩形 ABCD 沿直线 EF
折叠，使点 A恰好落在直线 l上，则 DF 的长为 ．
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