《浙江中考真题数学》2016年浙江省衢州市中考数学试卷

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2016 年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）

A．B．﹣1 C．﹣3 D．0

2．（3分）据统计，2015 年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约 319 万人

次，与 2014 年同比增长 16.43%，数据 319 万用科学记数法表示为（）

A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×106

3．（3分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2＝aB．a2•a3＝a6C．（3a）3＝9a3D．（a2）2＝a4

5．（3分）如图，在▱ABCD 中，M是BC 延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD 的度

数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

6．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩

各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前 3名，他不仅要了解自己的成绩，还

要了解这 7名学生成绩的（）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

7．（3分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

…

﹣3

﹣2

﹣1

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

则该函数图象的对称轴是（）

A．直线 x＝﹣3 B．直线 x＝﹣2 C．直线 x＝﹣1 D．直线 x＝0

8．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数 k的取

值范围是（）

A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

9．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点 C作⊙O的切线交 AB 的延长线

于点 E，若∠A＝30°，则 sin∠E的值为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，在△ABC 中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB 上的一点（不与 A、B重

合），DE⊥BC，垂足是点 E，设 BD＝x，四边形 ACED 的周长为 y，则下列图象能大致

反映 y与x之间的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）当 x＝6时，分式的值等于．

12．（4分）二次根式中字母 x的取值范围是．

13．（4分）某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下

表所示：

时间（小时）

人数

则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

14．（4分）已知直角坐标系内有四个点 O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以

O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则 x＝．

15．（4分）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 50m），中间用两

道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48m，则这三间长方形种牛

饲养室的总占地面积的最大值为 m2．

16．（4分）如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B在函数 y＝（x＞0）的图象上，点 C，D分

别在 x轴，y轴的正半轴上，当 k的值改变时，正方形 ABCD 的大小也随之改变．

（1）当 k＝2时，正方形 A′B′C′D′的边长等于．

（2）当变化的正方形 ABCD 与（1）中的正方形 A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值

范围是．

三、解答题（本题有 8小题，第 17-19 小题每小题 6分，第 20-21 小题每小题 6分，第 22-23

小题每小题 6分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程）

17．（6分）计算：|﹣3|+ ﹣（﹣1）2+（﹣ ）0．

18．（6分）如图，已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线．

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