《浙江中考真题数学》2016年杭州市中考数学试卷及答案

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2016 年浙江省杭州市中考数学试卷

一、填空题（每题 3分）

1．=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m交直线 a，b，c于点 A，B，C，直线 n交直线 a，b，

c于点 D，E，F，若 =，则 =（）

A．B．C．D．1

3．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）

A．B．C．D．

4．如图是某市 2016 年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这

组数据中，中位数和众数分别是（）

A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．15℃，14℃

5．下列各式变形中，正确的是（）

A．x2•x3=x6B．=|x|

C．（x2﹣ ）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣ ）2+

6．已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2倍，需要

从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2

7．设函数 y= （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若 z= ，则 z关于 x的函数图象可能为

（）

A．B．C．

D．

8．如图，已知 AC 是⊙O的直径，点 B在圆周上（不与 A、C重合），点 D在AC 的延长线

上，连接 BD 交⊙O于点 E，若∠AOB=3∠ADB，则（）

A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB

9．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成

两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0

10．设 a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则 a=0 或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数 a，b，满足 a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 a=b 时，a@b 最大．

其中正确的是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

二、填空题（每题 4分）

11．tan60°=．

12．已知一包糖果共有 5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计

图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．

13．若整式 x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则 k的值可以是

（写出一个即可）．

14．在菱形 ABCD 中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线 BD 为底边作顶角为 120°的等腰

三角形 BDE，则∠EBC 的度数为．

15．在平面直角坐标系中，已知 A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段 AC 与BD 互相

平分，则点 D关于坐标原点的对称点的坐标为．

16．已知关于 x的方程 =m 的解满足（0＜n＜3），若 y＞1，则 m的取值范围

是．

三、解答题

17．计算 6÷（﹣ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =﹣12+18=6．请

你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

18．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图

所示．根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为 2100 辆，求该季的汽车产量；

（2）圆圆同学说：

“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从 75%降到

50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为

什么？

19．如图，在△ABC 中，点 D，E分别在边 AB，AC 上，∠AED=∠B，射线 AG 分别交线

段DE，BC 于点 F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

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