《浙江中考真题数学》2015年浙江省舟山市中考数学试卷

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2015 年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）计算 2﹣3的结果为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
2．（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有
（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）截至今年 4月10 日，舟山全市需水量为 84 327 000m3，数据 84 327 000 用科学
记数法表示为（ ）
A．0.84327×108B．8.4327×107
C．8.4327×108D．84327×103
4．（3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品中随机抽取 100
件进行检测，检测出次品 5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）
A．5 B．100 C．500 D．10000
5．（3分）如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C，直线 DF 分别
交l1，l2，l3于点 D，E，F，AC 与DF 相交于点 G，且 AG＝2，GB＝1，BC＝5，则 的
值为（ ）
A．B．2 C．D．
6．（3分）与无理数 最接近的整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（3分）如图，△ABC 中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点 C为圆心的圆与 AB 相切，则
⊙C的半径为（ ）
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
8．（3分）一元一次不等式 2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l和l外一点 P，用直
尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l于点 Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是
（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，抛物线 y＝﹣x2+2x+m+1 交x轴于点 A（a，0）和 B（b，0），交 y轴于点
C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a＝﹣1，则 b＝4；
③抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜1＜x2，且 x1+x2＞2，则 y1＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F分别在 x轴和 y轴上，当 m＝2时，四
边形 EDFG 周长的最小值为 6．
其中真命题的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）因式分解：ab﹣a＝ ．
12．（4分）把二次函数 y＝x2﹣12x化为形如 y＝a（x﹣h）2+k的形式 ．
13．（4分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ．
14．（4分）一张三角形纸片 ABC，AB＝AC＝5，折叠该纸片使点 A落在 BC 的中点上，折
痕经过 AC 上的点 E，则 AE 的长为 ．
15．（4分）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的
多边形称为格点多边形，它的面积 S可用公式 S＝a+b﹣1（a是多边形内的格点数，b
是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有 200
个格点，画有一个格点多边形，它的面积 S＝40．
（1）这个格点多边形边界上的格点数 b＝ （用含 a的代数式表示）．
（2）设该格点多边形外的格点数为 c，则 c﹣a＝ ．
16．（4分）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P在线段 OA 上，以 AP 为
半径的⊙P周长为 1，点 M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线 AM 交x轴于点 N
（n，0）．设点 M转过的路程为 m（0＜m＜1），随着点 M的转动，当 m从 变化到 时，
点N相应移动的路径长为 ．
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