《浙江中考真题数学》2015年浙江省台州市中考数学试卷
2015 年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出各题中符合题意的正确选项，
不选、多选、错选，均不得分）
1．（4分）单项式 2a的系数是（ ）
A．2 B．2aC．1 D．a
2．（4分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600 全民新闻》栏目的收视率
4．（4分）若反比例函数 y＝ 的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
5．（4分）若一组数据 3，x，4，5，6的众数为 6，则这组数据的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（4分）把多项式 2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2
C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣ ）
7．（4分）设二次函数 y＝（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线 l，若点 M在直线 l上，则点
M的坐标可能是（ ）
A．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）
8．（4分）如果将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是
（ ）
A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm
9．（4分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝8，点 E，F分别在 AB，AD 上，且 AE＝AF，过点
E作EG∥AD 交CD 于点 G，过点 F作FH∥AB 交BC 于点 H，EG 与FH 交于点 O．当
四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时，AE 的值为（ ）
A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
10．（4分）某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于 14 人．”
乙说：“两项都参加的人数小于 5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命
题的是（ ）
A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对
C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）不等式 2x﹣4≥0的解集是 ．
12．（5分）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字 1，2，3，
4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数
的概率是 ．
13．（5分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC＝3，则点 D
到AB 的距离是 ．
14．（5分）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向
建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A
处的位置．
则椒江区 B处的坐标是 ．
15．（5分）关于 x的方程 mx2+x﹣m+1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一
个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论 m取何值，方程都有一个
负数解，其中正确的是 （填序号）．
16．（5分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形
EFGHIJ 绕点 O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 ABCD 内（包
括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE 的最小值为 ．
三、解答题（本题有 8小题，第 17-20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22,23 题每题 12 分，
第24 题14，共 80 分）
17．（8分）计算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣20150．
18．（8分）先简化，再求值： ﹣ ，其中 a＝ ﹣1．
19．（8分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点 A到调节器点 O处
的距离为 80cm，AO 与地面垂直，现调整靠背，把 OA 绕点 O旋转 35°到 OA′处，求
调整后点 A′比调整前点 A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
20．（8分）图 1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x
（min）之间的关系如图 2所示．
（1）根据图 2填表：
x（min）
0
3
6
8
12
…
y（m）
…
（2）变量 y是x的函数吗？为什么？
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