《浙江中考真题数学》2015年浙江省绍兴市中考数学试卷

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2015 年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）计算（﹣1）×3的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．（4分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商
品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．2.78×1010 B．2.78×1011 C．27.8×1010 D．0.278×1011
3．（4分）有 6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b＝5ab；②（3a3）2＝6a6；③a6÷a2＝a3；
④a2•a3＝a5，其中做对的一道题的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．（4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3个红球和 2个白球，从中任
意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）化简 的结果是（ ）
A．x+1 B．C．x﹣1 D．
7．（4分）如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点 A
与∠PRQ 的顶点 R重合，调整 AB 和AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C画一
条射线 AE，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得
△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．（4分）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为 2，∠B＝135°，则
的长（ ）
A．2πB．πC．D．
9．（4分）如果一种变换是将抛物线向右平移 2个单位或向上平移 1个单位，我们把这种变
换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y＝x2+1，则
原抛物线的解析式不可能的是（ ）
A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+6x+5 C．y＝x2+4x+4 D．y＝x2+8x+17
10．（4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，
就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第 1次应拿走⑨号棒，第 2次应拿走⑤
号棒，…，则第 6次应拿走（ ）
A．②号棒 B．⑦号棒 C．⑧号棒 D．⑩号棒
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）分解因式：x2﹣4＝ ．
12．（5分）如图，已知点 A（0，1），B（0，﹣1），以点 A为圆心，AB 为半径作圆，交 x
轴的正半轴于点 C，则∠BAC 等于 度．
13．（5分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣
架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图 1，衣架杆 OA＝OB＝18cm，
若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图 2，则此时 A，B两点之间的距离是 cm．
14．（5分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点 P在以 C为圆心，5为半径的
圆上，连结 PA，PB．若 PB＝4，则 PA 的长为 ．
15．（5分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1的正方形 ABCD 的边均平行于坐标
轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则 a的
取值范围是 ．
16．（5分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径
之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底端离容器底
5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙
注入相同量的水，开始注水 1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量
后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm．
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