《浙江中考真题数学》2015年浙江省丽水市中考数学试卷

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2015 年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题，共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
1．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3
2．（3分）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A．3a2B．a6C．a5D．6a
3．（3分）由 4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）分式﹣ 可变形为（ ）
A．﹣ B．C．﹣ D．
5．（3分）一个多边形的每个内角均为 120°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
6．（3分）如图，数轴上所表示关于 x的不等式组的解集是（ ）
A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2
7．（3分）某小组 7位学生的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为 27，30，29，27，30，
28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28
8．（3分）如图，点 A为∠α边上的任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，下列
用线段比表示 cosα的值，错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线 l经过一、二、三象限，若点（0，
a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线 l上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜bB．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2
10．（3分）如图，在方格纸中，线段 a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，
使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A．3种B．6种C．8种D．12 种
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）分解因式：9﹣x2＝ ．
12．（4分）有 6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1到6的一个自然数．从中任意抽
出一张卡片，卡片上的数是 3的倍数的概率是 ．
13．（4分）如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转 n°得到 ，则 的度数是 度．
14．（4分）解一元二次方程 x2+2x﹣3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中
的一个一元一次方程 ．
15．（4分）如图，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形，点 E、F在BD 上．已知∠BAD
＝120°，∠EAF＝30°，则 ＝ ．
16．（4分）如图，反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣1，﹣2），点 A是该图象第一象限
分支上的动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，
顶点 C在第四象限，AC 与x轴交于点 P，连结 BP．
（1）k的值为 ．
（2）在点 A运动过程中，当 BP 平分∠ABC 时，点 C的坐标是 ．
三、解答题（本题有 8个小题，第 17~19 题每题 6分，第 20、21 题每题 8分，第 22、23
题每题 10 分，第 24 题12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）
17．（6分）计算：|﹣4|+（﹣ ）0﹣（ ）﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中 a＝ ．
19．（6分）如图，已知△ABC，∠C＝Rt∠，AC＜BC．D为BC 上一点，且到 A，B两点的
距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点 D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结 AD，若∠B＝37°，求∠CAD 的度数．
20．（8分）某运动品牌店对第一季度 A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的
销售量及总销售额如图所示：
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