《浙江中考真题数学》2015年浙江省丽水市中考数学试卷(含解析版)
2015 年浙江省丽水市中考数学试卷
(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)
参考公式:抛物线
2
y ax bx c
的顶点坐标为
24
,
2 4
b b ac
a a
.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3分,共 30 分)
1. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1 和2之间的数是( )
A. -3 B. -2 C. 0 D. 3
2. 计算
32 )(a
结果正确的是( )
A.
2
3a
B.
6
a
C.
5
a
D.
a6
3. 由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
A. B. C. D.
4. 分式
x
1
1
可变形为( )
A.
1
1
x
B.
x1
1
C.
x
1
1
D.
1
1
x
5. 一个多边形的每个内角均为 120°,则这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
6. 如图,数轴上所表示关于
x
的不等式组的解集是( )
A.
x
≥2 B.
x
>2 C.
x
>-1 D. -1<
x
≤2
7. 某小组 7位同学的中考体育测试成绩(满分 30 分)依次为 27,30,29,27,
30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是( )
A. 30,27 B. 30,29 C. 29,30 D. 30,28
8. 如图,点 A为∠α边上任意一点,作 AC⊥BC 于点 C,CD⊥AB 于点 D,下
列用线段比表示
cos
的值,错误
..
的是( )
A.
BC
BD
B.
AB
BC
C.
AC
AD
D.
AC
CD
9. 平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线
l
经过一、二、三象限,若点(0,
a
),(-1,
b
),(
c
,-1)都在直线
l
上,则下列判断正确的是( )
A.
ba
B.
3a
C.
3b
D.
2c
10. 如图,在方格纸中,线段
a
,
b
,
c
,
d
的端点在格点上,通过平移其中两条
线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法
有( )
A. 3 种B. 6 种C. 8 种D. 12 种
二、填空题(本题有 6小题,每小题 4分,共 24 分)
11. 分解因式:
2
9x
▲ .
12. 有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从 1到6的一个自然数,从中任
意抽出一张卡片,卡片上的数是 3的倍数的概率是 ▲ .
13. 如图,圆心角∠AOB=20°,将
»
AB
旋转
n
得到
»
CD
,则
»
CD
的度数是
▲度
14. 解一元二次方程
032
2 xx
时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中
的一个一元一次方程 ▲ .
15. 如图,四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形,点 E,F在BD 上,已知
∠BAD=120°,∠EAF=30°,则
AE
AB
= ▲ .
16. 如图,反比例函数
x
k
y
的图象经过点(-1,
22
),点 A是该图象第一
象限分支上的动点,连结 AO 并延长交另一支于点 B,以 AB 为斜边作等腰直角
三角形 ABC,顶点 C在第四象限,AC 与
x
轴交于点 P,连结 BP.
(1)
k
的值为 ▲ .
(2)在点 A运动过程中,当 BP 平分∠ABC 时,点 C的坐标是 ▲ .
三、解答题(本题有 8小题,共 66 分,每个小题都必须写出解答过程)
17. (2015 年浙江丽水 6分)计算:
10 )
2
1
()2(4
18.(2015 年浙江丽水 6分)先化简,再求值:
)1)(1()3( aaaa
,其中
3
3
a
.
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