《浙江中考真题数学》2015年浙江省金华市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分。
1．（3分）（2015•金华）计算（a2）3的结果是（ ）
A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
3a2
2．（3分）（2015•金华）要使分式 有意义，则 x的取值应满足（ ）
A．
x=﹣2
B．
x≠2
C．
x＞﹣2
D．
x≠﹣2
3．（3分）（2015•金华）点 P（4，3）所在的象限是（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
4．（3分）（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．
55°
B．
65°
C．
145°
D．
165°
5．（3分）（2015•金华）一元二次方程 x2+4x﹣3=0 的两根为 x1、x2，则 x1•x2的值是（ ）
A．
4
B．
﹣4
C．
3
D．
﹣3
6．（3分）（2015•金华）如图，数轴上的 A、B、C、D四点中，与数﹣ 表示的点最接近
的是（ ）
A．
点A
B．
点B
C．
点C
D．
点D
7．（3分）（2015•金华）如图的四个转盘中，C、D转盘分成 8等分，若让转盘自由转动一
次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2015•金华）图 2是图 1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以
点O为原点，水平直线 OB 为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 y=
﹣ （x﹣80）2+16，桥拱与桥墩 AC 的交点 C恰好在水面，有 AC⊥x轴，若 OA=10 米，
则桥面离水面的高度 AC 为（ ）
A．
16 米
B．
米
C．
16 米
D．
米
9．（3分）（2015•金华）以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b
互相平行的是（ ）
A．
如图 1，展开后测得∠1=∠2
B．
如图 2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．
如图 3，测得∠1=∠2
D．
如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD
10．（3分）（2015•金华）如图，正方形 ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O，EF 与BC、CD 分
别相交于点 G、H，则 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
二、填空题：本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分。
11．（4分）（2015•金华）实数﹣3的相反数是 ．
12．（4分）（2015•金华）数据 6，5，7，7，9的众数是 ．
13．（4分）（2015•金华）已知 a+b=3，a﹣b=5，则代数式 a2﹣b2的值是 ．
14．（4分）（2015•金华）如图，直线 l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线 l1上的点 A
作两条射线，分别与直线 l3、l6相交于点 B、E、C、F．若 BC=2，则 EF 的长是 ．
15．（4分）（2015•金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在x轴正半轴
上，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F．若
点D的坐标为（6，8），则点 F的坐标是 ．
16．（4分）（2015•金华）图 1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，
此时点 A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图 2是小床支撑脚 CD 折叠的示意图，在
折叠过程中，△ACD 变形为四边形 ABC′D′，最后折叠形成一条线段 BD″．
（1）小床这样设计应用的数学原理是 ．
（2）若 AB：BC=1：4，则 tan∠CAD 的值是 ．
三、解答题：本题有 8小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程。
17．（6分）（2015•金华）计算： ．
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