《浙江中考真题数学》2015年浙江省湖州市中考数学试卷

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2015 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）﹣5的绝对值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
2．（3分）当 x＝1时，代数式 4﹣3x的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）4的算术平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．
4．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的
底面半径长是（ ）
A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
5．（3分）已知一组数据的方差是 3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9 B．3 C．D．
6．（3分）如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 E，
BC＝5，DE＝2，则△BCE 的面积等于（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
7．（3分）一个布袋内只装有 1个黑球和 2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出
一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点 D，
若OD＝2，tan∠OAB＝ ，则 AB 的长是（ ）
A．4 B．2 C．8 D．4
9．（3分）如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，⊙O是△ABC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按
如图所示的方式折叠，使点 D与点 O重合，折痕为 FG．点 F，G分别在边 AD，BC 上，
连结 OG，DG．若 OG⊥DG，且⊙O的半径长为 1，则下列结论不成立的是（ ）
A．CD+DF＝4 B．CD﹣DF＝2﹣3 C．BC+AB＝2 +4 D．BC﹣AB＝2
10．（3分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O是坐标原点，点 A是函数 y＝ （x＜0）
图象上一点，AO 的延长线交函数 y＝ （x＞0，k是不等于 0的常数）的图象于点 C，
点A关于 y轴的对称点为 A′，点 C关于 x轴的对称点为 C′，交于 x轴于点 B，连结
AB，AA′，A′C′．若△ABC 的面积等于 6，则由线段 AC，CC′，C′A′，A′A所
围成的图形的面积等于（ ）
A．8 B．10 C．3 D．4
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）计算：23×（ ）2＝ ．
12．（4分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程 s（千米）与所用时间 t（分钟）的函数
关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟．
13．（4分）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10 位评委给某校的评
分情况下表所示：
评分（分）
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这 10 位评委评分的平均数是 分．
14．（4分）如图，已知 C，D是以 AB 为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径 OA＝2，
∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．（4分）如图，已知抛物线 C1：y＝a1x2+b1x+c1和C2：y＝a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点
分别为 A，B，与 x轴的另一交点分别为 M，N，如果点 A与点 B，点 M与点 N都关于原
点O成中心对称，则称抛物线 C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线 C1和
C2，使四边形 ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是 和 ．
16．（4分）已知正方形 ABC1D1的边长为 1，延长 C1D1到A1，以 A1C1为边向右作正方形
A1C1C2D2，延长 C2D2到A2，以 A2C2为边向右作正方形 A2C2C3D3（如图所示），以此类
推…．若 A1C1＝2，且点 A，D2，D3，…，D10 都在同一直线上，则正方形 A9C9C10D10
的边长是 ．
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