《浙江中考真题数学》2015年浙江省湖州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（2015•湖州）﹣5的绝对值为（ ）
A．
﹣5
B．
5
C．
﹣
D．
2．（3分）（2015•湖州）当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
3．（3分）（2015•湖州）4的算术平方根是（ ）
A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
4．（3分）（2015•湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 240°的扇形，
则这个圆锥的底面半径长是（ ）
A．
6cm
B．
9cm
C．
12cm
D．
18cm
5．（3分）（2015•湖州）已知一组数据的方差是 3，则这组数据的标准差是（ ）
A．
9
B．
3
C．
D．
6．（3分）（2015•湖州）如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，
交CD 于点 E，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（ ）
A．
10
B．
7
C．
5
D．
4
7．（3分）（2015•湖州）一个布袋内只装有 1个黑球和 2个白球，这些球除颜色外其余都相
同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2015•湖州）如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA
交小圆于点 D，若 OD=2，tan∠OAB= ，则 AB 的长是（ ）
A．
4
B．
2
C．
8
D．
4
9．（3分）（2015•湖州）如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，⊙O是△ABC 的内切圆，现将
矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D与点 O重合，折痕为 FG．点 F，G分别在边
AD，BC 上，连结 OG，DG．若 OG⊥DG，且⊙O的半径长为 1，则下列结论不成立的是（ ）
A．
CD+DF=4
B．
CD﹣DF=2 ﹣3
C．
BC+AB=2 +4
D．
BC﹣AB=2
10．（3分）（2015•湖州）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O是坐标原点，点 A是函
数y= （x＜0）图象上一点，AO 的延长线交函数 y= （x＞0，k是不等于 0的常数）的
图象于点 C，点 A关于 y轴的对称点为 A′，点 C关于 x轴的对称点为 C′，交于 x轴于点 B，
连结 AB，AA′，A′C′．若△ABC 的面积等于 6，则由线段 AC，CC′，C′A′，A′A所围成的
图形的面积等于（ ）
A．
8
B．
10
C．
3
D．
4
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）（2015•湖州）计算：23×（ ）2=．
12．（4分）（2015•湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程 s（千米）与所用时间 t（分
钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟．
13．（4分）（2015•湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10 位评委
给某校的评分情况下表所示：
评分（分）
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这 10 位评委评分的平均数是 分．
14．（4分）（2015•湖州）如图，已知 C，D是以 AB 为直径的半圆周上的两点，O是圆心，
半径 OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．（4分）（2015•湖州）如图，已知抛物线 C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经
过原点，顶点分别为 A，B，与 x轴的另一交点分别为 M，N，如果点 A与点 B，点 M与点
N都关于原点 O成中心对称，则称抛物线 C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物
线C1和C2，使四边形 ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是
和 ．
16．（4分）（2015•湖州）已知正方形 ABC1D1的边长为 1，延长 C1D1到A1，以 A1C1为边
向右作正方形 A1C1C2D2，延长 C2D2到A2，以 A2C2为边向右作正方形 A2C2C3D3（如图所
示），以此类推…．若 A1C1=2，且点 A，D2，D3，…，D10 都在同一直线上，则正方形 A9C9C10D10
的边长是 ．
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