《浙江中考真题数学》2014浙江省金华市中考数学真题及答案

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2014 浙江省金华市中考数学真题及答案
满分为 120 分，考试时间为 120 分钟
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 在数 1，0，-1，-2 中，最小的数是
A. 1 B. 0 C. -1 D. -2
【答案】D．
2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。
能解释这一实际应用的数学知识是
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直
【答案】A
3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是
【答案】D．
4. 一个布袋里装有 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外其它完全相同，
从中任意摸出一个球，是红球的概率是
A.
1
6
B.
1
5
C.
2
5
D.
3
5
【答案】D．
5. 在式子
1
x−2
，
1
x−3
，
√
x−2
，
中，
x
可以取 2 和 3 的是
A.
1
x−2
B.
1
x−3
C.
√
x−2
D.
【答案】C．
6. 如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为
α
，
tan α=3
2
，则 t 的值是
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
【答案】C．
7. 把代数式
2x2−18
分解因式，结果正确的是
A.
2(x2−9)
B.
2(x−3)2
C.
2(x+3)( x−3)
D.
2(x+9)( x−9)
【答案】C．
8. 如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到
△A’B’C，连结 AA’，若∠1=20°，则∠B 的度数是
A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°
【答案】B．
9. 如图是二次函数
y=−x2+2x+4
的图象，使
y
≤1 成立的
x
的取值范围是
A. -1≤
x
≤3 B.
x
≤-1
C.
x
≥1 D.
x
≤-1 或
x
≥3
【答案】D．
10. 一张圆心角为 45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别
剪得一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是
A.
5 : 4
B.
5 : 2
C.
√
5: 2
D.
√
5:
√
2
【答案】A．
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11. 写出一个解为
x
≥1 的一元一次不等式 ▲
【答案】 （答案不唯一）.
12. 分式方程
3
2x−1=1
的解是 ▲
【答案】
13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程
y
(米)与时间
t
(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 ▲ 米
【答案】80.
14. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图。
如果绘制成扇形统计图，那么 表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ▲
【答案】240°.
15. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上一点，有 AE=4，BE
的垂直平分线交 BC 的延长线于点点 F，连结 EF 交 CD 于点 G，若 G 是 CD 的中点，则 BC
的长是 ▲
【答案】7.
16. 如图 2 是装有三个小轮的手拉车在“ 爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆
OA，OB，OC 抽象为线段，有 OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF 表示楼梯，
GH，EF 是水平线，NG，HE 是铅直线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B 与楼梯两边都相切，
且 AO∥GH。
（1）如图 2①，若点 H在线段 OB 上，则
BH
OH
的值是 ▲
（2）如果一级楼梯的高度
HE=( 8
√
3+2)cm
，点 H到线段 OB 的距离
d
满足条件
d
≤3cm，那么小轮子半径
r
的取值范围是 ▲
【答案】（1） ；（2） .[来
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题 6 分）
计算：
√
8−4 cos 45 °+(1
2)−1+|−2|
【答案】4.]
18.（本题 6 分）
先化简，再求值：
(x+5)( x−1)+( x−2)2
，其中
x=−2
【答案】7.
19.（本题 6 分）
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图，它们的坐标分别是
（-1，1），（0，0）和（1，0）。
（1）如图 2，添加棋子 C，使 A，O，B，C
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