《浙江中考真题数学》2014年浙江省绍兴市中考数学试卷

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2014 年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
2．（4分）计算（ab）2的结果是（ ）
A．2ab B．a2bC．a2b2D．ab2
3．（4分）太阳的温度很高，其表面温度大概有 6 000℃，而太阳中心的温度达到了 19 200
000℃，用科学记数法可将 19 200 000 表示为（ ）
A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109
4．（4分）由 5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）一个不透明的袋子中有 2个白球，3个黄球和 1个红球，这些球除颜色不同外其
他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）不等式 3x+2＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．（4分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为 3，圆心角为 90°的扇形，则该圆锥的底面周
长为（ ）
A．πB．πC．D．
8．（4分）如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋
玻璃球，还有 2个各 20 克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧
秤盘的 1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图 2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10 克B．15 克C．20 克D．25 克
9．（4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线
剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A．B．C．D．
10．（4分）如图，汽车在东西向的公路 l上行驶，途中 A，B，C，D四个十字路口都有红
绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为1000 米，CD 为1400 米，且 l上各路口的红绿灯
设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿
灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A路口以每小时 30 千米的速度沿 l向东行
驶，同时乙汽车从 D路口以相同的速度沿 l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没
有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）
A．50 秒B．45 秒C．40 秒D．35 秒
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）分解因式：a2﹣a＝ ．
12．（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形 ABCD
的边 BC，AD 分别相切和相交（E，F是交点），已知 EF＝CD＝8，则⊙O的半径为 ．
13．（5分）如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为12m时，桥洞顶部离水面 4m，已知桥洞的拱
形是抛物线，以水平方向为 x轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A为坐标原点时的抛
物线解析式是 y＝﹣ （x﹣6）
2+4，则选取点 B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．
14．（5分）用直尺和圆规作△ABC，使 BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能
作一个，则 a，b间满足的关系式是 ．
15．（5分）如图，边长为 n的正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 A1，A2，…，An
﹣1为OA 的n等分点，点 B1，B2，…，Bn﹣1为CB 的n等分点，连结 A1B1，A2B2，…，
An﹣1Bn﹣1，分别交曲线 y＝ （x＞0）于点 C1，C2，…，Cn﹣1．若 C15B15＝16C15A15，
则n的值为 ．（n为正整数）
16．（5分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为 2、
宽为 1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，
或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则
所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，第 17-20 小题每小题 8分，第 21 小题 10 分，第 22,23 小题
每小题 8分，24 小题 14 分，共 80 分）
17．（8分）（1）计算： ﹣4sin45°﹣ +．
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