《浙江中考真题数学》2014年杭州市中考数学试卷及答案

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2014 年浙江省杭州市中考数学试卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•杭州）3a•（﹣2a）2=（ ）
A
．
﹣12a3
B
．
﹣6a2
C
．
12a3
D
．
6a3
2．（3分）（2014•杭州）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A
．
12πcm2
B
．
15πcm2
C
．
24πcm2
D
．
30πcm2
3．（3分）（2014•杭州）在直角三角形 ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则 AC=（ ）
A
．
3sin40°
B
．
3sin50°
C
．
3tan40°
D
．
3tan50°
4．（3分）（2014•杭州）已知边长为 a的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（ ）
A
．
a是无理数
B
．
a是方程 x2﹣8=0 的解
C
．
a是8的算术平方根
D
．
a满足不等式组
5．（3分）（2014•杭州）下列命题中，正确的是（ ）
A
．
梯形的对角线相等
B
．
菱形的对角线不相等
C
．
矩形的对角线不能相互垂直
D
．
平行四边形的对角线可以互相垂直
6．（3分）（2014•杭州）函数的自变量 x满足 ≤x≤2时，函数值 y满足 ≤y≤1，则这个函数可以是（ ）
A
．
y=
B
．
y=
C
．
y=
D
．
y=
7．（3分）（2014•杭州）若（ +）•w=1，则 w=（ ）
A
．
a+2（a≠﹣2）
B
．
﹣a+2（a≠2）
C
．
a﹣2（a≠2）
D
．
﹣a﹣2（a≠﹣2）
8．（3分）（2014•杭州）已知 2001 年至 2012 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的
两幅统计图．由图得出如下四个结论：
①学校数量 2007 年～2012 年比 2001～2006 年更稳定；
②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；
③2009 年的 大于 1000；
④2009～2012 年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 2011～2012 年．
其中，正确的结论是（ ）
A
．
①②③④
B
．
①②③
C
．
①②
D
．
③④
9．（3分）（2014•杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表
示的区域，则两个数的和是 2的倍数或 3的倍数的概率等于（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
10．（3分）（2014•杭州）已知 AD∥BC，AB⊥AD，点 E，点 F分别在射线 AD，射线 BC 上．若点 E与点 B关于
AC 对称，点 E与点 F关于 BD 对称，AC 与BD 相交于点 G，则（ ）
A
．
1+tan∠ADB=
B
．
2BC=5CF
C
．
∠AEB+22°=∠DEF
D
．
4cos∠AGB=
二、认真填一填（本题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）（2014•杭州）2012 年末统计，杭州市常住人口是 880.2 万人，用科学记数法表示为 _________ 人．
12．（4分）（2014•杭州）已知直线 a∥b，若∠1=40°50′，则∠2= _________ ．
13．（4分）（2014•杭州）设实数 x、y满足方程组 ，则 x+y= _________ ．
14．（4分）（2014•杭州）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是
_________ ℃．
15．（4分）（2014•杭州）设抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）过 A（0，2），B（4，3），C三点，其中点 C在直线 x=2 上，
且点 C到抛物线的对称轴的距离等于 1，则抛物线的函数解析式为 _________ ．
16．（4分）（2014•杭州）点 A，B，C都在半径为 r的圆上，直线 AD⊥直线 BC，垂足为 D，直线 BE⊥直线 AC，
垂足为 E，直线 AD 与BE 相交于点 H．若 BH= AC，则∠ABC 所对的弧长等于 _________ （长度单位）．
三、全面答一答（本题共 7小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点
困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（6分）（2014•杭州）一个布袋中装有只有颜色不同的 a（a＞12）个球，分别是 2个白球，4个黑球，6个红球
和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计
图并求出 的值．
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