《山东中考真题数学》2008年山东省济南市数学中考试题(含答案)

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正面 A．B．C．D．
O
y
x
AB
C
1
1
第5题图
OC
B
A
第7题图
2008 年山东省济南市中考数学试题
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 8 页．共
120 分．考试时间 120 分钟．
第 I 卷（选择题 共 48 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题．每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．－2 的绝对值是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
2 ．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面简单几何体的主 视图是（ ）
4——“ ”．国家游泳中心 水立方 是 2008 年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为 62828 平方米，
将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）
A． B．
C． D．
5．已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 向右平移 6
个单位，则平移后
A
点的坐标是（ ）
A．（ ，1） B．（2，1 ）
C．（2， ） D．（ ， ）
6“ ”．四川省汶川发生大地震后，全国人民 众志成城，抗震救灾 ，积极开展
捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班 50 名同学捐款情况统计表：
根
据 表
中 提
供 的
信息，这 50 名同学捐款数的众数是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．100
7．如图：点
A
、
B
、
C
都在⊙
O
上，且点
C
在弦
AB
所对的优弧上，
若 ，则 的度数是（ ）
A．18° B．30°
C．36° D．72°
8．如果 是同类项，那么
a
、
b
的值分别是（ ）
捐款数（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100
人 数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2
10
30
O 2 4
S( 吨)
t( 时)
第11 题图
y
1x
O
AB
C
第12 题图
A
E
B C
F
O
第15 题图
D
A． B． C． D．
9“ ”． 迎奥运，我为先 联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问
题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用 20
张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取 10 张，发现有 2
张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）
A．60 张 B．80 张 C．90 张 D．110 张
10．关于
x
的一元二次方程 的一个根为 2，则
a
的值是（ ）
A．1 B． C． D．
11．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调
进物资2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均
保持不变）．储运部库存物资
S
(吨)与时间
t
(小时)之间的函数关
系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）
A．4 小时 B．4.4 小时
C．4.8 小时 D．5 小时
12．如图：等腰直角三角形
ABC
位于第一象限，
AB=AC=
2，直
角顶点
A
在直线
y
=
x
上，其中
A
点的横坐标为 1，且两条直
角边
AB
、
AC
分别平行于
x
轴、
y
轴，若双曲线 (
k
≠0)
与 有交点，则
k
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2008 年山东省济南市中考数学试题
Ⅱ 第 卷（非选择题 共 72 分）
二、填空题：本大题共 5个小题．每小题 3分，共 15 分．把答案填在题中横线上．
13．当时，代数式的值是 ．
14．分解因式：= ．
15．如图，在
Δ
ABC
中，
EF
为
Δ
ABC
的中位线，Ｄ为
BC
边上一点(不
与
B
、
C
重合)，
AD
与
EF
交于点 Ｏ，连接
DE
、
DF
，要使四边形
AEDF
为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加
一个条件)
A
BC
D
E
第16 题图
0
1
2
3
12
3
A
B
D
F
C
E
第19 题图 1
O
ADBC
E
F
P
第19 题图 2
16．如图：矩形纸片
ABCD
，
AB
=2，点
E
在
BC
上，且
AE=EC
．若将纸片沿
AE
折叠，点
B
恰好落在
AC
上，
则
AC
的长是 ．
17．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一
样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之
比是 15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、ｍ
i、so．研究 15、12、10 这三个数的倒数发现： ．我们称15、12、10 这三个数为一
组调和数．现有一组调和数：
x
、5、3（
x
>5），则
x
的值是 ．
三、解答题：本大题共 7个小题．共 57 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本小题满分 7 分)
（1）解方程： ．
（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
19．(本小题满分 7 分)
（1）已知：如图 1，
AB
∥
DE
，
AC
∥
DF
，
BE
=
CF
．
求证：
AB=DE
．
（2）已知：如图 2， ，在射线
AC
上顺次截取
AD
=3cm，
DB
=10cm，以
DB
为直径作⊙
O
交射
线
AP
于
E
、
F
两点，求圆心
O
到
AP
的距离及
EF
的长．
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