《青海中考真题数学》2022年青海省中考数学真题（解析）

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青海省 2022 年初中学业水平考试
数学
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的）.
1. 下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可作答．
【详解】A.是中心对称，但不是轴对称；不符合题意；
B.是轴对称，但不是中心对称；不符合题意；
C.既是轴对称，也是中心对称；符合题意；
D.既不是轴对称，也不是中心对称；不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练地掌握定义并能够区分轴对称图形和中
心对称图形是解题的关键．
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若
ac bc
，则
a b
B. 若
2 2
a b
，则
a b
C. 若
a b
c c
，则
a b
D. 若
16
3x 
，则
2x
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．
【详解】解：A、若 ac=bc，当 c≠0，则 a=b，故此选项错误；
B、若
2 2
a b
，则
a b 
，故此选项错误；
C、若
，则
a b
，故此选项正确；
D、若
16
3x 
，则
18x 
，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 5
3 4 7x x x 
B.
 
22 2
x y x y  
C.
 
2
2 3 2 3 9 4x x x  
D.
 
2
2 4 2 1 2xy xy xy y 
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解计算即可．
【详解】A.选项，3x2与4x3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；
B.选项，原式=
 
22 2
2x y x xy y  
，故该选项计算错误，不符合题意；
C.选项，原式=
2
4 9x
，故该选项计算错误，不符合题意；
D.选项，原式=
 
2 1 2xy y
，故该选项计算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方公式展开有三项
是解题的易错点．
4. 已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则 m的值为（ ）
A. 4B. ﹣4C. 3D. ﹣3
【答案】B
【解析】
【详解】解：把 x=1 代入 x2+mx+3=0 得：1+m+3=0，
解得 m=﹣4．
故选 B．
5. 如图所示，
 
2 2,0A
，
3 2AB
，以点 A为圆心，AB 长为半径画弧交 x轴负半轴于点 C，则点 C的
坐标为（ ）
A.
 
3 2,0
B.
 
2, 0
C.
 
2, 0
D.
 
3 2,0
【答案】C
【解析】
【分析】先求得 OA 的长，从而求出 OC 的长即可．
【详解】解：∵
 
2 2,0A
，
∴OA=
2 2
，
∵
3 2AB
，以点 A为圆心，AB 长为半径画弧交 x轴负半轴于点 C，
∴
3 2AC AB 
，
∴
3 2 2 2 2OC AC OA  
，
∵点 C为x轴负半轴上的点，
∴C
 
2, 0
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，勾股定理等知识，明确 AB=AC 是解题的关键．
6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）
.
从左至右依次表示（ ）
A. 同旁内角、同位角、内错角
12BC
B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角
D. 同位角、内错角、同旁内角
【答案】D
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