《青海中考真题数学》2019年青海省中考数学试卷（含解析版）A3

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2019 年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）
1．（4分）﹣5的绝对值是　 　； 的立方根是　 　．
2．（4分）分解因式：ma26﹣ma+9m＝　 　；分式方程 ＝ 的解为　 　．
3．（2分）世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有 0.000000006 米的
晶体管，该数用科学记数法表示为　 　米．
4．（2分）某种药品原价每盒 60 元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒 48.6 元，则平均
每次下调的百分率为　 　．
5．（2分）如图，P是反比例函数 y＝ 图象上的一点，过点 P向x轴作垂线交于点 A，连接 OP．若图中阴影
部分的面积是 1，则此反比例函数的解析式为　 　．
6．（2分）如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，2），将△ABO 绕点 O逆时针方向旋转 180°后得到△CDO，
则点 C的坐标是　 　．
7．（2分）如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： AM＝4米，AB＝8米，
∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则 CD 的长为　 　米．（结果保留根号）
8．（2分）一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是 3个红珠子，4个白珠子和 5
个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续 9次摸出的都是红珠子的情况下，第 10 次摸出
红珠子的概率是　 　．
9．（2分）如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的 A端时，杠杆绕 C点转动，另一端 B向
上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B端必须向上翘起 10cm，已知杠杆的动力臂
AC 与阻力臂 BC 之比为 5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的 A端向下压　 　cm．
10．（2分）根据如图所示的程序，计算 y的值，若输入 x的值是 1时，则输出的 y值等于　 　．
11．（2分）如图在正方形 ABCD 中，点 E是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 的交点，若圆的半径等于 1，则图
中阴影部分的面积为　 　．
12．（4分）如图，将图 1中的菱形剪开得到图 2，图中共有 4个菱形；将图 2中的一个菱形剪开得到图 3，图
中共有 7个菱形；如此剪下去，第 5图中共有　 　个菱形……，第 n个图中共有　 　个菱形．
二、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）
13．（3分）下面几何体中，俯视图为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30°
角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（
　）
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
15．（3分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块
巧克力和每个果冻的重量分别为（　　）
A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g
16．（3分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50 名学生进行了调查，有
关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（　　）
每周做家务的时间（h）0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3
A．2.5 和2.5 B．2.25 和3 C．2.5 和3 D．10 和13
17．（3分）如图，小莉从 A点出发，沿直线前进 10 米后左转20°，再沿直线前进 10 米，又向左转20°，
……，照这样走下去，她第一次回到出发点 A时，一共走的路程是（　　）
A．150 米B．160 米C．180 米D．200 米
18．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线 l1、l2与这三条平行线分别交于点 A、B、C和点 D、E、F．已知 AB＝
1，BC＝3，DE＝1.2，则 DF 的长为（　　）
A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2
19．（3分）如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，则 的长为（　　）
A．B．C．2πD．2π
20．（3分）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌
鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变
量为 x，水位高度变量为 y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
三、（本大题共 3小题，第 21 题5分，第 2题5分，第 23 题8分，共 18 分）
21．（5分）计算：（ ﹣1）0+（﹣ ）﹣1+| 1| 2cos45°﹣ ﹣
22．（5分）化简求值：（ +m2﹣）÷；其中 m＝+1
23．（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，D是BC 的中点，E是AD 的中点，过点 A作AF∥BC 交BE 的延
长线于点 F，连接 CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形 ADCF 是菱形．
四、（本大题共 3小题，第 24 题9分，第 25 题8分，第 26 题9分，共 26 分）
24．（9分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30 辆调拨不超过190 吨蔬菜和162 吨肉制
品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜 8吨和肉制品 5吨；一辆中型车可运蔬菜 3吨和肉制品 6吨．
（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是900 元，一辆中型车的运费为600 元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？
最低费用是多少元？
25．（8分）如图，在⊙O中，点 C、D分别是半径 OB、弦AB 的中点，过点 A作AE⊥CD 于点 E．
（1）求证：AE 是⊙O的切线；
（2）若 AE＝2，sin∠ADE＝ ，求⊙O的半径．
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