《青海中考真题数学》2018年青海省中考数学试卷（含解析版）A3

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2018 年青海省中考数学试卷

一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）.

1．（4分）﹣ 的倒数是；4的算术平方根是．

2．（4分）分解因式：x3y﹣4xy= ；不等式组的解集是

3．（2分）近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有 65000000 人脱贫，

65000000 用科学记数法表示为．

4．（2分）函数 y= 中自变量 x的取值范围是．

5．（2分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与AB、CD 相交于点 E、F，∠BEF 的平分线 EN 与CD

相交于点 N．若∠1=65°，则∠2= ．

6．（2分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90°，得到△DEC，连接 AD，若∠BAC=25°，

则∠BAD= ．

7．（2分）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且 =，则 =．

8．（2分）某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售

量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．

9．（2分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC= ．

10．（2分）在△ABC 中，若|sinA﹣|+（cosB﹣ ）2=0，则∠C的度数是．

11．（2分）如图，用一个半径为 20cm，面积为 150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计

接头损耗），则圆锥的底面半径 r为cm．

12．（4分）如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有 2个正方形，第（2）

个图案中有 5个正方形，第（3）个图案中有 8个正方形……，则第（5）个图案中有个正

方形，第 n个图案中有个正方形．

二、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.请将正确的选项序号填入下面相应题号

的表格内）.

13．（3分）关于一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 根的情况，下列说法正确的是（）

A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

14．（3分）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角

是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）

A．B．C．D．

15．（3分）若 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数 y= 图象上的两点，当 x1＞x2＞0时，下列结论正

确的是（）

A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

16．（3分）某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若

每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵 6元，且用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550 元购买羽

毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 x元，则下列方程正确的是（）

A．= B．= C．= D．=

17．（3分）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块

有（）

A．3块B．4块C．6块D．9块

18．（3分）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，

∠D=30°，则∠1+∠2等于（）

A．150° B．180° C．210° D．270°

19．（3分）如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知∠OAB=30°，B点的坐标为

（0，2），将△ABO 沿着斜边 AB 翻折后得到△ABC，则点 C的坐标是（）

A．（2，4）B．（2，2）C．（） D．（，）

20．（3分）均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度 h随时间 t的变化

规律如图所示，这个容器的形状可能是（）

A．B．C．D．

三、（本大题共 3小题，第 21 题5分，第 22 题题 5分，第 23 题8分，共 18 分）.

21．（5分）计算： tan30°+ +（﹣ ）﹣1+（﹣1）2018

22．（5分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 m=2+ ．

23．（8分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E为AB 边上的中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长

线于点 F．

（1）求证：AD=BF；

（2）若平行四边形 ABCD 的面积为 32，试求四边形 EBCD 的面积．

四、（本大题共 3小题，第 24 题8分，第 25 题8分，第 26 题9分，共 25 分）.

24．（8分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度．小宇同学在 A处观测对

岸点 C，测得∠CAD=45°，小英同学在距点 A处60 米远的 B点测得∠CBD=30°，请根据这些数据

算出河宽（精确到 0.01 米， ≈1.414，≈1.732）．

25．（8分）如图△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O的直径，点 P是CD 延长线上一点，且

AP=AC．

（1）求证：PA 是⊙O的切线；

（2）若 PD= ，求⊙O的直径．

26．（9分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计

调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将

调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中 x= ；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有 1800 名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁

4名同学中选取 2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学

的概率．

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