《青海中考真题数学》2017年青海省中考数学试卷（解析）

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2017 年青海省中考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）
1．（4分）（2017•青海）﹣7×2的绝对值是　 14 　 ；
1
9
的平方根是　 ±
1
3
　．
【考点】28：实数的性质；21：平方根．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用绝对值以及平方根的性质分析得出答案．
【解答】解：﹣7×2= 14﹣的绝对值是：14；
1
9
的平方根是：±
1
3
．
故答案为：14；±
1
3
．
【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
　
2．（4分）（2017•青海）分解因式：ax22ax﹣+a=　 a （ x 1﹣ ） 2
　 ；计算：
2
x2−1÷4+2x
(x−1)(x+2)
=　
1
x+1
　．
【考点】6A：分式的乘除法；55：提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接提取公因式 a，再利用完全平方公式分解因式得出答案，再利用
分式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：ax22ax﹣+a
=a（x22x﹣+1）
=a（x 1﹣）2；
2
x2−1÷4+2x
(x−1)(x+2)
=
2
(x+1)( x−1)
×
=
1
x+1
．
故答案为：a（x 1﹣）2；
1
x+1
．
【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式和分式的乘除运算，
正确分解因式是解题关键．
　
3．（2分）（2017•青海）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各
国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，
这个数用科学记数法表示为　 4.4 × 10 9
　 ．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．
确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数
点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，
n是负数．
【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为 4.4×109．
故答案为：4.4×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的
形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
　
4．（2分）（2017•青海）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边
形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　 24° 　 ．
【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、
正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多
少，进而求出∠3+∠1﹣∠2的度数即可．
【解答】解：正三角形的每个内角是：
180°÷3=60°，
正方形的每个内角是：
360°÷4=90°，
正五边形的每个内角是：
（5 2﹣）×180°÷5
=3×180°÷5
=540°÷5
=108°，
正六边形的每个内角是：
（6 2﹣）×180°÷6
=4×180°÷6
=720°÷6
=120°，
则∠3+∠1﹣∠2
=（90° 60°﹣）+（120° 108°﹣）﹣（108° 90°﹣）
=30°+12° 18°﹣
=24°．
故答案为：24°．
【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是
要明确：（1）n边形的内角和=（n 2﹣）•180 （n≥3）且 n为整数）．（2）多
边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则 n边形取 n个外角，无论边数是几，
其外角和永远为 360°．
　
5．（2分）（2017•青海）如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于
D，若∠A=50°，则∠BDC=　 115 　 度．
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