《青海中考真题数学》2017年青海省中考数学试卷（含解析版）

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2017 年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）
1．（4分）（2017•青海）﹣7×2的绝对值是 ；
的平方根是 ．
2．（ 4分 ）（ 2017• 青海）分解因式：ax2﹣2ax+a= ；计算：

=．
3．（2分）（2017•青海）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互
利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用
科学记数法表示为 ．
4．（2分）（2017•青海）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、
正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= ．
5．（2分）（2017•青海）如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 D，
若∠A=50°，则∠BDC= 度．
6．（2分）（2017•青海）如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的顶点 B在直线 a上，∠C=90°，
∠β=55°，则∠α的度数为 ．
7．（2分）（2017•青海）若单项式 2x2ym与
可以合并成一项，则 nm=．
8．（2分）（2017•青海）有两个不透明的盒子，第一个盒子中有 3张卡片，上面
的数字分别为 1，2，2；第二个盒子中有 5张卡片，上面的数字分别为 1，2，2，
3，3．这些卡片除了数字不同外，其它都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽
到卡片数字是 2的概率为 ．
9．（2分）（2017•青海）已知扇形的圆心角为 240°，所对的弧长为
，则此扇
形的面积是 ．
10．（2分）（2017•青海）如图，在一个 4×4的网格中，每个小正方形的边长为
1，每个小正方形的顶点叫做格点．点 A在格点上，动点 P从A点出发，先向右
移动 2个单位长度到达 P1，P1绕点 A逆时针旋转 90°到达 P2，P2再向下移动 2个
单位长度回到 A点，P点所经过的路径围成的图形是 图形（填“轴对称”
或“中心对称”．）
11．（2分）（2017•青海）如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长
100 米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为 60°，若小芳的身高忽略
不计，则风筝离水平地面的高度是 米（结果保留根号）．
12．（4分）（2017•青海）观察下列各式的规律：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
可得到（x﹣1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
一般地（x﹣1）（xn+xn﹣1+x5+…+x2+x+1）=．
二、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，每小题给出的四个选项
中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的
表格内）．
13．（3分）（2017•青海）估计 2+的值（ ）
A．在 2和3之间 B．在 3和4之间 C．在 4和5之间 D．在 5和6之间
14．（3分）（2017•青海）在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学
成绩，小明说：“我们组考 87 分的人最多”，小华说：“我们组 7位同学成绩排在
最中间的恰好也是 87 分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
15．（3分）（2017•青海）某地原有沙漠 108 公顷，绿洲 54 公顷，为改善生态环
境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿
洲，使绿洲面积占沙漠面积的 80%．设把 x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为
（ ）
A．54+x=80%×108 B．54+x=80%（108﹣x）
C．54﹣x=80%（108+x）D．108﹣x=80%（54+x）
16．（3分）（2017•青海）已知 AB，CD 是⊙O的两条平行弦，AB=8，CD=6，⊙O
的半径为 5，则弦 AB 与CD 的距离为（ ）
A．1 B．7 C．4或3 D．7或1
17．（3分）（2017•青海）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 DC 上，DE：
EC=3：1，连接 AE 交DB 于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）
A．1：3 B．3：4 C．1：9 D．9：16
18．（3分）（2017•青海）如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，Rt△OEF 绕
点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（ ）
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