《青海中考真题数学》2016年青海省中考数学试卷（解析）

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2016 年青海省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共 12 小题，每空 2分，共 30 分）
1．﹣3的相反数是 3； 的立方根是 ．
【考点】立方根；相反数．
【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，以及求一个数的立方
根的方法求解即可．
【解答】解：﹣3的相反数是 3；
∵=，
∴ 的立方根是 ．
故答案为：3、 ．
2．分解因式：2a2b﹣8b= 2b（a+2）（a﹣2） ，计算：8x6÷4x2= 2x4．
【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除
后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
【解答】解：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；
8x6÷4x2=2x4．
故答案是：2b（a+2）（a﹣2）；2x4．
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千克
的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 1.248×1015 千克．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将 1248000000000000 用科学记数法表示为 1.248×1015．
故答案为：1.248×1015．
4．函数 y= 的自变量 x的取值范围是 ﹣3≤x＜2或x＞2．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以
求出 x的范围．
【解答】解：函数 y= 有意义，得
．
解得﹣3≤x＜2或x＞2，
故答案为：﹣3≤x＜2或x＞2．
5．如图，直线 AB∥CD，CA 平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= 65°．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，
则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD= ∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得
到∠2的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，
∴∠BCD=130°，
∵CA 平分∠BCD，
∴∠ACD= ∠BCD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为 65°．
6．如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线，若∠B=71°，
则∠BAC= 38°．
【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．
【分析】先用平行线求出∠EAD，再用角平分线求出∠EAC，最后用邻补角求出∠BAC．
【解答】解：∵AD∥BC，∠B=71°，
∴∠EAD=∠B=71°，
∵AD 是∠EAC 的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，
∴∠BAC=38°，
故答案为 38°．
7．如图，直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），则 k= 2 ．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】先把 A（2，m）代入直线 y= x 得出 m的值，故可得出 A点坐标，再代入双曲线
y= ，求出 k的值即可．
【解答】解：∵直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），
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