《青海中考真题数学》2016年青海省中考数学试卷（解析）

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2016 年青海省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共 12 小题，每空 2分，共 30 分）
1．﹣3的相反数是　 3
　 ； 的立方根是　 　．
【考点】立方根；相反数．
【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，以及求一个数的
立方根的方法求解即可．
【解答】解：﹣3的相反数是 3；
∵=，
∴ 的立方根是 ．
故答案为：3、 ．
　
2．分解因式：2a2b 8b=﹣　 2b
（ a
+ 2
）（ a 2﹣
）　 ，计算：8x6÷4x2=　 2x
4
　 ．
【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相
除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个
因式．
【解答】解：2a2b 8b=2b﹣（a+2）（a 2﹣）；
8x6÷4x2=2x4．
故答案是：2b（a+2）（a 2﹣）；2x4．
　
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千
克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为　 1.248×10
15
　 千克．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将 1248000000000000 用科学记数法表示为 1.248×1015．
故答案为：1.248×1015．
　
4．函数 y= 的自变量 x的取值范围是　﹣ 3
≤ x
＜ 2
或
x
＞ 2
　 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以
求出 x的范围．
【解答】解：函数 y= 有意义，得
．
解得﹣3≤x＜2或x＞2，
故答案为：﹣3≤x＜2或x＞2．
　
5．如图，直线 AB∥CD，CA 平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=　 65°
　 ．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得
∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD= ∠BCD=65°，然后
根据平行线的性质得到∠2的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，
∴∠BCD=130°，
∵CA 平分∠BCD，
∴∠ACD= ∠BCD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为 65°．
　
6．如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线，若
∠B=71°，则∠BAC=　 38°
　 ．
【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．
【分析】先用平行线求出∠EAD，再用角平分线求出∠EAC，最后用邻补角求出∠BAC．
【解答】解：∵AD∥BC，∠B=71°，
∴∠EAD=∠B=71°，
∵AD 是∠EAC 的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，
∴∠BAC=38°，
故答案为 38°．
　
7．如图，直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），则 k=　 2
　 ．
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