《青海中考真题数学》2015年青海省中考数学试卷（解析）

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2015 年青海省中考数学试卷

一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）

1．（4分）.﹣ 的绝对值是，的算术平方根是．

考点：实数的性质；算术平方根．.

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进

行解答．

解答：解：﹣ 的绝对值是，的算术平方根是，

故答案为：；

点评：本题考查了算术平方根的定义、绝对值的定义．注意一个正数的算术平

方根是正数，0的算术平方根是 0；负数没有算术平方根．

2．（4分）.4x•（﹣2xy2）=﹣8x2y2；分解因式：xy2﹣4x= x（y+2）（y﹣2）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用；单项式乘单项式．.

分析： 4x•（﹣2xy2）：根据单项式与单项式相乘的法则，把系数相乘作为积的

系数，相同的字母相乘作为积的因式，只在一个单项式中含有的字母也作为积的

一个因式计算即可；xy2﹣4x：只需先提得公因子 x，然后再运用平方差公式展开

即可

解答：解：4x•（﹣2xy2），

=4×（﹣2）•（x•x）•y2，

=﹣8x2y2．

xy2﹣4x=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）．

故答案为：﹣8x2y2，x（y+2）（y﹣2）．

点评：本题考查了单项式与单项式的乘法，提公因式法与公式法的综合运用，

关键是对平方差公式的掌握．

3．..已知关于 x的一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的一个根是﹣1，则 m= 1 ．

考点：一元二次方程的解．.

分析：设一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的另一个根 a，利用根与系数的关系先

求出 a，再得利用根与系数的关系先求出 m即可．

解答：解：∵设一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的另一个根 a，

∴a×（﹣1）=﹣ ，解得 a= ，

∴+（﹣1）=，解得 m=1．

故答案为：1．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的

关系．

4．..我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止 2015 年，我省光

伏并网发电容量将超过 5000000 千瓦，该数字用科学记数法可以表示为 5×106

千瓦．

考点：科学记数法—表示较大的数．.

分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确

定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n

是负数．

解答：解：5000000 千瓦用科学记数法可以表示为 5×106千瓦，

故答案为：5×106

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的

形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

5．..如图，直线 a∥b，直线 l与a相交于点 P，与直线 b相交于点 Q，且 PM 垂

直于 l，若∠1=58°，则∠2= 32° ．

考点：平行线的性质．.

分析：由平行线的性质得出∠3=∠1=58°，由垂直的定义得出∠MPQ=90°，即

可得出∠2的度数．

解答：解：如图所示：

∵a∥b，∴∠3=∠1=58°，

∵PM⊥l，

∴∠MPQ=90°，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣58°=32°；

故答案为：32°．

点评：本题考查了平行线的性质、垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握平行

线的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．

6．..若实数 m，n满足（m﹣1）2+ =0，则（m+n）5=﹣1．

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．.

分析：根据非负数的性质可求出 m、n的值，进而可求出（m+n）5的值．

解答：解：由题意知，

m，n满足（m﹣1）2+ =0，

∴m=1，n=﹣2，

∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．

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