《内蒙古中考真题数学》内蒙古包头市2018年中考数学真题试题(含解析)
内蒙古包头市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.每小题只有一个正确选项
1.(3.00 分)计算﹣ ﹣|﹣3|的结果是( )
A.﹣1 B.﹣5 C.1 D.5
2.(3.00 分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中
的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
3.(3.00 分)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( )
A.x≠1 B.x>0 C.x≥1 D.x>1
4.(3.00 分)下列事件中,属于不可能事件的是( )
A.某个数的绝对值大于 0
B.某个数的相反数等于它本身
C.任意一个五边形的外角和等于 540°
D.长分别为 3,4,6 的三条线段能围成一个三角形
5.(3.00 分)如果 2xa+1y 与 x2yb﹣1 是同类项,那么 的值是( )
A. B. C.1 D.3
6.(3.00 分)一组数据 1,3,4,4,4,5,5,6 的众数和方差分别是( )
A.4,1 B.4,2 C.5,1 D.5,2
7.(3.00 分)如图,在△ABC 中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点 B 为圆心,AB 长为半径
画弧,交 BC 于点 D,则图中阴影部分的面积是( )
A.2﹣ B.2﹣ C.4﹣ D.4﹣
8.(3.00 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,△ADE 的顶点 D,E 分别在 BC,AC 上,且∠DAE=90°,
AD=AE.若∠C+∠BAC=145°,则∠EDC 的度数为( )
A.17.5° B.12.5° C.12° D.10°
9.(3.00 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m﹣2=0 有两个实数根,m 为正整数,且该
方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数 m 的和为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.(3.00 分)已知下列命题:
①若 a3>b3,则 a2>b2;
②若点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)在二次函数 y=x2﹣2x﹣1 的图象上,且满足 x1<x2<1,
则 y1>y2>﹣2;
③在同一平面内,a,b,c 是直线,且 a∥b,b⊥c,则 a∥c;
④周长相等的所有等腰直角三角形全等.
其中真命题的个数是( )
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
11.(3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:y=﹣ x+1 与 x 轴,y 轴分别交于点
A 和点 B,直线 l2:y=kx(k≠0)与直线 l1在第一象限交于点 C.若∠BOC=∠BCO,则 k 的值
为( )
A. B. C. D.2
12.(3.00 分)如图,在四边形 ABCD 中,BD 平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E 为 BC 的中
点,AE 与 BD 相交于点 F.若 BC=4,∠CBD=30°,则 DF 的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.
13.(3.00 分)若 a﹣3b=2,3a﹣b=6,则 b﹣a 的值为 .
14.(3.00 分)不等式组 的非负整数解有 个.
15.(3.00 分)从﹣2,﹣1,1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4 小于 2 的
概率是 .
16.(3.00 分)化简; ÷( ﹣1)= .
17.(3.00 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点
D,点 E 在 上(不与点 B,C 重合),连接 BE,CE.若∠D=40°,则∠BEC= 度.
18.(3.00 分)如图,在▱ABCD 中,AC 是一条对角线,EF∥BC,且 EF 与 AB 相交于点 E,与
AC 相交于点 F,3AE=2EB,连接 DF.若 S△AEF=1,则 S△ADF 的值为 .
19.(3.00 分)以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标
轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为 E.若双曲线 y= (x>0)经过点
D,则 OB•BE 的值为 .
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