《内蒙古中考真题数学》2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

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2019 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。）
1．（3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下
面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，
其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）二次函数 y＝ax2与一次函数 y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）已知菱形的边长为 3，较短的一条对角线的长为 2，则该菱形较长的一条对角线
的长为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．2
5．（3分）某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书
籍．下面的统计图是该校 2013 年至 2018 年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供
的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．从 2013 年到 2016 年，该校纸质书人均阅读量逐年增长
B．2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的中位数是 46.7 本
C．2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的极差是 45.3 本
D．2013 年至 2018 年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总
和的 2倍
6．（3分）若不等式 ﹣1≤2﹣x的解集中 x的每一个值，都能使关于 x的不等式 3（x
﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则 m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣ B．m＜﹣ C．m＜﹣ D．m＞﹣
7．（3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表
面积是（ ）
A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π
8．（3分）若 x1，x2是一元二次方程 x2+x﹣3＝0的两个实数根，则 x23﹣4x12+17 的值为
（ ）
A．﹣2 B．6 C．﹣4 D．4
9．（3分）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、B、C、D按逆时针依次排列，若 A
点的坐标为（2， ），则 B点与 D点的坐标分别为（ ）
A．（﹣2， ），（2，﹣ ） B．（﹣ ，2），（ ，﹣2）
C．（﹣ ，2），（2，﹣ ） D．（ ， ）（ ）
10．（3分）以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣ +＝1时，如果设 ＝
y，那么可以将原方程化为关于 y的整式方程 y2+y﹣2＝0；②如果半径为 r的圆的内接正
五边形的边长为 a，那么 a＝2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是 且体积为
的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 ；④二次
函数 y＝ax2﹣2ax+1，自变量的两个值 x1，x2对应的函数值分别为 y1、y2，若|x1﹣1|＞|x2
﹣1|，则 a（y1﹣y2）＞0．其中正确的命题的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题卡规
定的横线上，不需要解答过程）
11．（3分）因式分解：x2y﹣4y3＝ ．
12．（3分）下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中
一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角
三角形全等，其中正确的命题的序号为 ．
13．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是 6这个随机事件的概
率为 ．
14．（3分）关于 x的方程 mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为 ．
15．（3分）已知正方形 ABCD 的面积是 2，E为正方形一边 BC 在从 B到C方向的延长线上
的一点，若 CE＝ ，连接 AE，与正方形另外一边 CD 交于点 F，连接 BF 并延长，与
线段 DE 交于点 G，则 BG 的长为 ．
16．（3分）对任意实数 a，若多项式 2b2﹣5ab+3a2的值总大于﹣3，则实数 b的取值范围
是 ．
三、解答题（本大题共 9小题，满分 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（10 分）计算
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