《内蒙古中考真题数学》2017年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）计算（
1
2
）﹣1所得结果是（　　）
A．﹣2 B．
−1
2
C．
1
2
D．2
2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则 a+b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3
3．（3分）一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（　　）
A．10 B．12 C．14 D．44
4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到
的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．8的立方根是±2
B．
❑
√
8
是一个最简二次根式
C．函数 y=
1
x−1
的自变量 x的取值范围是 x＞1
D．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（﹣2，3）关于 y轴对称
6．（3分）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形
的底边长为（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜
色外部相同，其中有 5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为
1
3
，则
随机摸出一个红球的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
D．
1
2
8．（3分）若关于 x的不等式 x﹣
a
2
＜1的解集为 x＜1，则关于 x的一元二次方
程x2+ax+1=0 根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=45°，以 AB 为直径的⊙O交BC
于点 D，若 BC=4
❑
√
2
，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1
10．（3分）已知下列命题：①若
a
b
＞1，则 a＞b；②若 a+b=0，则|a|=|b|；③
等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命
题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（3分）已知一次函数 y1=4x，二次函数 y2=2x2+2，在实数范围内，对于 x
的同一个值，这两个函数所对应的函数值为 y1与y2，则下列关系正确的是（
）
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分
∠CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（　　）
A．
3
2
B．
4
3
C．
5
3
D．
8
5
　
二、填空题：本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，将答案填在答题纸上
13．（3分）2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3
万亿美元，将 3万亿美元用科学记数法表示为　 　．
14．（3分）化简：
a2−1
a2
÷（
1
a
﹣1）•a=　 　．
15．（3分）某班有 50 名学生，平均身高为 166cm，其中 20 名女生的平均身高
为163cm，则 30 名男生的平均身高为　 　cm．
16．（3分）若关于 x、y的二元一次方程组
{
¿x+y=3
¿2x−ay=5
的解是
{
¿x=b
¿y=1
，则 ab的
值为　 　．
17 ． （ 3分）如图，点 A、B、C为⊙O上的三个点，
∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=　 　度．
18．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是CD 的中点，点 F是BC 上一点，且
FC=2BF，连接 AE，EF．若 AB=2，AD=3，则 cos∠AEF 的值是　 　．
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