《内蒙古中考真题数学》2017年内蒙古包头市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．计算（ ）﹣1 所得结果是（ ）
A．﹣2 B． C． D．2
2．a2=1，b 是 2 的相反数，则 a+b 的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1 或﹣3 D．1 或﹣3
3．一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（ ）
A．10 B．12 C．14 D．44
4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．8 的立方根是±2
B． 是一个最简二次根式
C．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x＞1
D．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（﹣2，3）关于 y 轴对称
6．若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有
5 个黄球，4 个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．若关于 x 的不等式 x﹣ ＜1 的解集为 x＜1，则关于 x 的一元二次方程 x2+ax+1=0 根的情
况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
9．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=45°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，若 BC=4 ，
则图中阴影部分的面积为（ ）21 世纪教育网版权所有
A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1
10．已知下列命题：①若 ＞1，则 a＞b；②若 a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内
角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是
（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．已知一次函数 y1=4x，二次函数 y2=2x2+2，在实数范围内，对于 x 的同一个值，这两个
函数所对应的函数值为 y1与 y2，则下列关系正确的是（ ）
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠CAB，交 CD 于点 E，
交 CB 于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，将答案填在答题纸上
13．2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元，将 3 万亿
美元用科学记数法表示为 ．
14．化简： ÷（ ﹣1）•a= ．
15．某班有 50 名学生，平均身高为 166cm，其中 20 名女生的平均身高为 163cm，则 30 名男
生的平均身高为 cm．
16．若关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 ，则 ab的值为 ．
17．如图，点 A、B、C 为⊙O 上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB= 度．
18．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 上一点，且 FC=2BF，连接 AE，EF．若
AB=2，AD=3，则 cos∠AEF 的值是 ．
19．如图，一次函数 y=x﹣1 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限相交于点 A，与 x
轴相交于点 B，点 C 在 y 轴上，若 AC=BC，则点 C 的坐标为 ．
20．如图，在△ABC 与△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点 D 在 AB 上，点 E 与点
C 在 AB 的两侧，连接 BE，CD，点 M、N 分别是 BE、CD 的中点，连接 MN，AM，AN．www.21-cn-jy.com
下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN 是等边三角形；④若点 D 是 AB 的
中点，则 S△ABC=2S△ABE．
其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
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