《内蒙古中考真题数学》2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

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2012 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）
A．65° B．125° C．115° D．25°
3．（3分）在一个不透明的口袋中，装有 3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相
同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）下列各因式分解正确的是（　　）
A．﹣x2+（﹣2）2＝（x2﹣）（x+2）B．x2+2x1﹣＝（x1﹣）2
C．4x24﹣x+1＝（2x1﹣）2D．x24﹣x＝x（x+2）（x2﹣）
5．（3分）已知：x1，x2是一元二次方程 x2+2ax+b＝0的两根，且 x1+x2＝3，x1x2＝1，则
a、b的值分别是（　　）
A．a＝﹣3，b＝1 B．a＝3，b＝1 C． ，b＝﹣1 D． ，b＝1
6．（3分）如图，在一长方形内有对角线长分别为 2和3的菱形，边长为 1的正六边形和
半径为 1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（　　）
A．落在菱形内 B．落在圆内
C．落在正六边形内 D．一样大
7．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2﹣y＝2的解是（
）
A．B．
C．D．
8．（3分）已知：在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD＝3，BC＝7，则梯形的
面积是（　　）
A．25 B．50 C．D．
9．（3分）已知：M，N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线 上，点 N在直线 y＝
x+3 上，设点 M的坐标为（a，b），则二次函数 y＝﹣abx2+（a+b）x（　　）
A．有最大值，最大值为 B．有最大值，最大值为
C．有最小值，最小值为 D．有最小值，最小值为
10．（3分）下列命题中，真命题的个数有（　　）
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数 图象上的点 P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y＝3和y+x2＝0同时成立的 x的取值为 ．
A．3个B．1个C．4个D．2个
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题纸
规定的横线上，不需要解答过程）
11．（3分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是　 　．
12．（3分）太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为　 　米．
13．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于
点E，则∠AEC＝　 　°．
14．（3分）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则 +a的化简结果为　 　．
15．（3分）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是 5，那么这组数据的平均
数是　 　．
16．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为
cm2．
三、解答题（本大题包括 9个小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文
字说明）
17．（10 分）（1）计算： ．
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（6分）（1）解不等式：5（x2﹣）+8＜6（x1﹣）+7；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程 2x﹣ax＝3的解，求 a的值．
19 ． （ 6分）如图，一次函数 y＝kx+b与反比例函数 的图象交于
A（m，6），B（n，3）两点．
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