《辽宁中考真题数学》2014年辽宁省丹东市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2014•丹东）2014 的相反数是（ ）
A．
﹣2014
B．
2014
C．
D．
﹣
2．（3分）（2014•丹东）如图，由 4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014•丹东）为迎接“2014 丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约
4000 万元用于绿化美化．4000 万用科学记数法表示为（ ）
A．
4×106
B．
4×107
C．
4×108
D．
0.4×107
4．（3分）（2014•丹东）下列事件中，必然事件是（ ）
A．
抛掷一枚硬币，正面朝上
B．
打开电视，正在播放广告
C．
体育课上，小刚跑完 1000 米所用时间为 1分钟
D．
袋中只有 4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
5．（3分）（2014•丹东）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线交 AB
于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE 的度数为（ ）
A．
70°
B．
80°
C．
40°
D．
30°
6．（3分）（2014•丹东）下列计算正确的是（ ）
A．
3﹣1=﹣3
B．
x3•x4=x7
C．
•=
D．
﹣（p2q）3=﹣p5q3
7．（3分）（2014•丹东）如图，反比例函数 y1=和一次函数 y2=k2x+b 的图象交于 A、B
两点．A、B两点的横坐标分别为 2，﹣3．通过观察图象，若 y1＞y2，则 x的取值范围是（ ）
A．
0＜x＜2
B．
﹣3＜x＜0或x＞2
C．
0＜x＜2或x＜﹣3
D．
﹣3＜x＜0
8．（3分）（2014•丹东）如图，在△ABC 中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点 D为AB 的
中点，以点 D为圆心作圆心角为 90°的扇形 DEF，点 C恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面
积为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）（2014•丹东）如图，直线 a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线 b上，∠1=35°，
则∠2= ．
10．（3分）（2014•丹东）一组数据 2，3，x，5，7的平均数是 4，则这组数据的众数是 ．
11．（3分）（2014•丹东）若式子 有意义，则实数 x的取值范围是 ．
12．（3分）（2014•丹东）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=．
13．（3分）（2014•丹东）不等式组 的解集是 ．
14．（3分）（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了 3支笔
和2个圆规共花 19 元；小丽买了 5支笔和 4个圆规共花 35 元．设每支笔 x元，每个圆规 y
元．请列出满足题意的方程组 ．
15．（3分）（2014•丹东）如图，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，∠ADC=120°，点 E、F同时
由A、C两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B匀速移动（到点 B为止），点 E的速度为
1cm/s，点 F的速度为 2cm/s，经过 t秒△DEF 为等边三角形，则 t的值为 ．
16．（3分）（2014•丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在 x轴和 y轴上，
OA=1，OB= ，连接 AB，过 AB 中点 C1分别作 x轴和 y轴的垂线，垂足分别是点 A1、
B1，连接 A1B1，再过 A1B1中点 C2作x轴和 y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点 Cn
的坐标为 ．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）（2014•丹东）计算： ．
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