新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新源二中 2019-2020 学年第二学期高二年级期末测试
数学试题（文科）
9、函数 的部分图象大致为（ ）
分值:150 分 时间:120 分钟
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1、 （ ）
A． B． C． D．
2、在线性回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 依次为 0.36、0.95、0.74、0.81，其
中回归效果最好的模型的相关指数 为( )
A．0.95 B．0.81 C．0.74 D．0.36
3、已知命题 p:所有有理数都是实数；命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
（ ）
A.（
1
2
p ） q B. p
q C. （
{
4a+2b+c=−1,¿
{
a−b+c=−1,¿ ¿¿¿
p ）
{
a=−4,¿
{
b=4,¿ ¿¿ ¿
（
2+(− 1)
2=1
2，
q） D. （
1
2
p ）
1
2
（
1
2
p）
4、在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：
“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一
人说的是假话，那么得优秀的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
5、若函数 的导函数
f'
(
x
)
=x2−4x+3
，则函数 的单调递减区间（ ）
A． B. C. D.
6、不同直线 和不同平面 ，给出下列命题
① 若 ② 若 ③ 若 ④ 若
其中假命题有（ ）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
7、不等式：① ;② ; ③ ；④
，其中恒成立的是( )
A. ①③ B.②④ C.①④ D.②③
8、在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55 名男乘客中有 24 名晕机，34 名女乘客中有 8 名晕机，在检验这些乘客
晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是( )
A．频率分布直方图 B．回归分析 C．独立性检验 D．用样本估计总体
A． B． C． D．
10、已知三角形的三边分别为
cba ,,
，内切圆的半径为
r
，则三角形的面积为
as (
2
1
rcb )
；四面体的四
个面的面积分别为
4321
,,, ssss
，内切球的半径为
R
。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
（A）
RssssV )(
2
1
4321
（B）
RssssV )(
3
1
4321
（C）
RssssV )(
4
1
4321
（D）
RssssV )(
4321
11、已知 x与y之间的一组数据：
x1 2 3 4
y m 3.2 4.8 7.5
若y关于 x的线性回归方程为 y＝2.1x0.25﹣，则 m的值为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
12、已知 f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值 3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( )
A －37 B －29 C －5 D 以上都不对
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13、曲线
y
＝
x
＋在点(1,2)处的切线方程为_______
14、对于函数 f(x)＝ax＋4，若 f′(1)＝2，则 a＝_______
15、已知 都是正数，且 ，则 的最小值是________.
16、用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数
n
a
与所搭三角形的个数
n
之间的关系式可以是 .
三、解答题
17.（12 分）已知函数
3 2
y ax bx
，当
1x
时，有极大值
3
．
（1）求
a
，
b
的值；
（2）求函数
y
的极小值．
18、（12 分）已知圆心为 的圆经过原点 O.
（1）求圆 C的方程；
（2）求与直线 平行，且与圆 C相切的直线方程.
19、（12 分）如图，在四棱锥 P―ABCD 中，AD//BC，AD=2BC，F为AD 的中点，E是线段 PD 上的一点．
（1）若 E为PD 的中点，求证：平面 CEF∥平面 PAB；
（2）当 E点在什么位置时，PB∥平面 ACE．
20、已知
| 3 2 | 0 p x x q x x m x m ：{ }， ：{ ( - +1) ( - - 1) }
，若
p
是
q
充分而不必要条件，求实数
m
的
取值范围.
21、（12 分）2020 年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一
级响应，采取了一系列有效的防控措施。如测量体温、有效隔离等.
疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对 138 例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并
发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊 JAMA《美国医
学会杂志》研究论文中获得相关数据. 请将下列 2×2 列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过
0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？
无并发症 并发症 合计
非重症 38 102
重症 10
合计 64 138
.
参考公式与临界值表： ，其中 .
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
22、（10 分）知定义在 上的函数 ，且 恒成立
（1）求实数 的值;
（2）若 ，且 ，求证：
摘要：
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新源二中2019-2020学年第二学期高二年级期末测试数学试题（文科）9、函数的部分图象大致为（）分值:150分时间:120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1、（）A．B．C．D．2、在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为( )A．0.95B．0.81C．0.74D．0.363、已知命题p:所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A.（12p）qB.pqC.（{4a+2b+c=−1,¿{a−b+c=−1,¿¿¿¿p）{a=−4,¿{b=4,¿¿¿¿（...
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