安徽师范大学附属中学2020届高三下学期2月第一次月考数学（理）试题【精准解析】

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安徽师范大学附属中学 2020 届高三 2020 年 2 月第一次月考
理科数学试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，函数 的定义域为 ，集合 ，则下列
结论正确的是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求函数定义域得集合 M，N 后，再判断．
【详解】由题意 ， ，∴ ．
故选 A．
【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代
表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都
由代表元决定．
2. 复数 满足： （ 为虚数单位）， 为复数 的共轭复数，则下列说法正确
的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知求得
z
，然后逐一核对四个选项得答案．
【详解】由（
z
﹣2）•
i
＝
z
，得
zi
﹣2
i
＝
z
，
∴
z
，
∴
z
2＝（1﹣
i
）2＝﹣2
i
， ， ， ．
故选
B
．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3. 三个数 的大小顺序是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
由题意得， ，故选 D.
4. 已知 P 是△ABC 所在平面内﹣点， ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，
则黄豆落在△PBC 内
的
概率是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
推导出点 P 到 BC 的距离等于 A 到 BC 的距离的 ．从而 S△PBC= S△ABC．由此能求出将一粒黄豆
随机撒在△ABC 内，黄豆落在△PBC 内的概率．
【详解】以 PB、PC 为邻边作平行四边形 PBDC，
则 = ，
∵ ，∴ ，
∴ ，∴P 是△ABC 边 BC 上的中线 AO 的中点，
∴点 P 到 BC 的距离等于 A 到 BC 的距离的 ．
∴S△PBC= S△ABC．
∴将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，黄豆落在△PBC 内的概率为：
P= = ．
故选 B．
【点睛】本题考查概率的求法，考查几何概型等基础知识，考运算求解能力，考查化归与转
化思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是中档题．
5. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
结合三视图，还原直观图，得到一个圆锥和一个圆柱，计算体积，即可．
【详解】结合三视图，还原直观图，得到
摘要：

安徽师范大学附属中学2020届高三2020年2月第一次月考理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意，，∴．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定．2.复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案...

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