湖南省长沙市南雅中学2024-2025学年高一上学期阶段训练（三）（12月）数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-25 4 4 726.43KB 18 页 3知币
侵权投诉
长沙市南雅中学 2024 级高一阶段训练（三）
数学
时长：120 分钟 总分 150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 函数 的零点所在的区间为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得 f（x）=lnx+x-3 在（0，+∞）上是增函数，
再通过计算 f（1）、f（2）、f（3）的值，发现 f（2）•f（3）＜0，即可得到零点所在区间．
【详解】解：∵f（x）=lnx+x-3 在（0，+∞）上是增函数
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0
∴f（2）•f（3）＜0，根据零点存在性定理，可得函数 f（x）=lnx+x-3 的零点所在区间为（2，3）
故选 C．
【点睛】本题给出含有对数的函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等函数的单调性和函数零
点存在性定理等知识，属于基础题．
2. 下列函数中为奇函数且在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用奇函数及在 上单调递增，逐项判断即得.
【详解】对于 A， 定义域为 R， ，
是
偶函数，A不是；
对于 B， 定义域为 ，而 ，
即函数 在 上不单调，B不是；
对于 C， 定义域为 R， ， 在 上不递增，C不是；
对于 D， 定义域为 R， ， 是奇函数，
当 时， 在 上单调递增，D是.
故选：D
3. （ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用对数的运算和性质，指数幂的运算化简求值即可.
【详解】因为 ，
， ， ，
所以 .
故选： .
4. 已知集合 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数、指数函数性质化简集合 ，结合交集的概念即可得解.
【详解】 ，
，
所以 .
故选：A.
5. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， 且 B. ， 或
C. ， 且 D. ， 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义判断.
【详解】全称命题的否定是特称命题，
原命题的否定是： ， ，即 或 ，
故选：D．
6. 若a＝ ，b＝log0.52402，c＝log0.030.02，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的性质比较即可.
【详解】因为函数 , , 都是减函数，
所以 ， ， ，
所以 .
故选：A.
7. 已知 ， ，则 的最小值是（　　）
湖南省长沙市南雅中学2024-2025学年高一上学期阶段训练（三）（12月）数学试题 Word版含解析.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：18 页 大小：726.43KB 格式：DOCX 时间：2024-12-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注