湖南省长郡十八校2024-2025学年高二上学期12月检测数学试卷（A卷） Word版

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2024 年秋季高二检测卷
数学（A卷）
时量：120 分钟 满分：150 分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列表达式化简结果与 相等的是（ ）
A
.
B.
C. D.
3. 若函数 在区间 上的图象是一条连续不间断的曲线，则“ ” 是“
”的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
4. 设函数 .已知 ，且 的最小值为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 某学校高二年级拟举办艺术节，要求各班级从《黄河大合唱》，《我和我的祖国》，《北京欢迎你》，
《我爱你中国》和《我们走在大路上》这五首指定曲目中任选一首作为表演节目，则高二（1）班与高二
（2）班抽到不同曲目的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点 在 轴上， 是椭圆的顶点， 是椭圆上一点，且
轴， ，则此椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
7. 若等比数列 满足 ，则 （ ）
A. B. 1012 C. D. 1013
8. 设函数 ，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
二､多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 对于直线 与圆 ，下列说法正确的是（ ）
A. 直线 过定点
B. 直线 与圆 不可能相切
C. 直线 被圆 截得的弦长的最小值为 6
D. 圆上一点到点 的最大距离为 8
10. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
A. 等差数列 为单调递增数列
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