湖南省名校联考联合体2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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名校联考联合体 2021 年秋季高一 12 月联考
数 学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中、只有
一项是符合题月要求的．）
1．设集合 U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则
（ ）
A．{4，5，6} B．{3，4，5，6}
C．{3，4，5，6，7} D．{1，2，4，5，6，7}
2．命题“ ， ”的否定是（ ）
A．不存在 ， B． ，
C． ， D． ，
3． 在区间（ ）内至少有一个零点．
A．（ ，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
4．根据表中的数据选择恰当的函数模型，则这个函数的解析式可能为（ ）
x12345
2 4 8 16 32
A．B．C．D．
5．在用“二分法”求函数 零点近似值时，若第一次所取区间为 ，则第三次所
取区间可能是（ ）
A．B．C．D．
6． 二 次 函 数 的 图 象 顶 点 横 坐 标 的 取 值 范 围 为 （ ， ） ， 则
的图象大致为（ ）
7．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，对任意的 ， 恒成立，则实数 k的取
值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9．下列各组函数中， 与 不是同一函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．已知 ，则下列说法中正确的有（ ）
A
．B．
C．D．
11．下列命题正确的是（ ）
A．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件
B．已知 ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
C． ，使函数 的图象关于 y轴对称
D． ，使函数 在（ ，1）上是单调函数
12．已知定义在 R上的偶函数 在 上单调，且 ， ，则下
列结论正确的有（ ）
A． ，
B． ，
C．不等式 的解集为
D．关于 x的方程 解集中所有元素之和为 4
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）
13．若幂函数 在（0， ）上单调递减，则 ．
14．2021 年10 月，某人的工资应纳税所得额是 11000 元，纳税标准按如下表格，则他应该
纳税 元．
纳税级数 应纳税所得额 税率（%）
1不超过 3000 元的部分 3%
2超过 3000 元至 12000 元的部分 10%
15．若正数 x，y满足 ，则 的最小值为 ．
16．已知函数 ．
（1）若 ，则 的单调增区间是 ；
（2）若存在实数 k使得方程 在 上有三个实数解，则 a的取值范围为
．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分 10 分）
已知函数 ．
（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；
（2）证明 在 上单调递增．
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