浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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高二数学 3月份月考

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，有一项是

符合题目要求的．

1. 已知直线与平行，则系数（）

A. B. C. D.

2. 将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰，短道速滑，冰球和冰壶 4个项目进行培训，每名志愿者只分

配到 1个项目，志愿者小明不去花样滑冰项目，则不同的分配方案共有（）

A. 12 种B. 18 种C. 24 种D. 48 种

3. 如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点 B是底面圆周上的一点，且，点 M是

的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）

A. B. C. D.

4. 若的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中项的系数为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

5. 数列的通项公式为，则“ ”是“为递增数列”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件

6. 已知，，，则（）

A. B.

C. D.

7. 已知双曲线的左，右焦点分别是，，点 P是双曲线 C右支上异于顶点的

点，点 H在直线上，且满足 .若，则双曲

线C的离心率为（　　）

A. B. C. D.

8. 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为 2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的

表面积为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，多是符合

题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 函数，以下说法正确的是（）

A. 函数有零点 B. 当时，函数有两个零点

C. 函数有且只有一个零点 D. 函数有且只有两个零点

10. 2022 年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图

的

街道 E处，

小华在如图的街道 F处，老年公寓位于如图的 G处，则下列说法正确的个数是（）

A. 小华到老年公寓选择

的

最短路径条数为 4条

B. 小明到老年公寓选择的最短路径条数为 35 条

C. 小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到 F处和小华会合一起到老年公寓的概率为

D. 小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件 A：小明经过 F，

事件 B：从 F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

11. 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图是抛物线

的阿基米德三角形，弦 AB 经过焦点 F，又 BC，AD 均垂直于准线 l，且 C，D为垂足，

则下列说法正确的有（）

A. 以AB 为直径的圆必与准线 l相切于 M点

B. 为定值 4

C. 为定值

D. 有最小值

12. 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做

的天文计算．图中的，，，都是以 O为圆心的圆弧，CMNK 是为计算所做的矩形，其中

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