浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 含解析

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杭州学军中学 2022 学年第一学期期中考试
高二数学试卷
命题人： 审题人：
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选切中.只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式得集合 ，再求交集即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先设复数 ，则 ，然后代入式子计算后，利用复数相等即可求解.
【详解】复数 ，则 ，
因为复数 满足 ，
所以 ，也即 ，
则有 ，解得： ，所以 ，
故选： .
3. 已知直线 与直线 ，若直线 与直线 的夹角是 60°，则 k的值为（ ）
A. 或0 B. 或0
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 的倾斜角为 120°，再求出直线 的倾斜角为 0°或 60°，直接求斜率 k.
【详解】直线 的斜率为 ，所以倾斜角为 120°.
要使直线 与直线 的夹角是 60°，
只需直线 的倾斜角为 0°或 60°，
所以 k的值为 0 或 .
故选：A
4. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化切为弦，通分，再利用平方关系及倍角公式即可得解.
【详解】解：
.
故选：A.
5. 已知函数 ，在定义域上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要使分段函数在定义域上单调递增，需要在每一段上为单调递增函数，且左端点值小于等于右端
点的值，列出不等式，即可求出实数 的取值范围.
【详解】解：由题意得 ，在 时，
又函数 在定义域上单调递增，
所以 ，解得 ，
所以，实数 的取值范围为 ，
故选：D.
6. 将一张坐标纸折叠一次，使得点 与点 重合，点 与点 重合，则 （
）
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