浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 1.79MB 32 页 3知币
侵权投诉
2023 年5月高中数学
一、单选题
1. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据抛物线的方程求出准线方程；
【详解】因为抛物线 ，
所以其准线方程为 .
故选：C.
2. 设 、 ，向量 ， ， 且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量垂直与共线的坐标表示求出 、 的值，求出向量 的坐标，利用空间向量的模
长公式可求得结果.
【详解】因为 ，则 ，解得 ，则 ，
因为 ，则 ，解得 ，即 ，
所以， ，因此， .
故选：D.
3. 现有语文 数学 英语 物理各､ ､ ､ 1本书，把这 4本书分别放入 3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本
书且语文和数学不在同一个抽屉里，则放法数为（ ）
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，用间接法求解，先由分步计数原理计算 4本书放入三个不同抽屉的放法数目，再计算语文与数
学在同一抽屉的放法数目，相减即可得到结果.
【详解】4本书放入三个不同的抽屉，
先在 4本书中任取 2本作为一组，再将其与其他 2本书对应三个抽屉，
共有 种情况，
若语文与数学放入同一个抽屉，则其他两本放入其余抽屉，
有 种情况，
则语文与数学不在同一个抽屉的放法种数为： 种；
故选：C.
【点睛】解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法)．分类时标准应统一，
避免出现重复或遗漏．解组合应用题时，应注意“至少”、“至多”、“恰好”等词的含义．
4. 已知双曲线 ： （ ， ）的上、下顶点分别为 ， ，点 在双曲线 上（异于
顶点），直线 ， 的斜率乘积为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设点 由直线 ， 的斜率乘积为 得到 ，则渐近线可求.
【详解】设点 ，又 ， ，则 ，
所以 ，又因为点 在双曲线 上得 ，
所以 ，故 ，所以
则双曲线 的渐近线方程为 .
故选：B
5. 若关于 的不等式 的解集中恰有 个整数，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将不等式转化为 ，构建 ，利用导数判断其单调性和最值，根
据题意利用数形结合，列式求解即可.
【详解】因为 ，且 ，可得 ，
构建 ，则 ，
令 ，解得 ；令 ，解得 ；
则 在 上单调递增，在 上单调递减，可得 ，
浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题 含解析.docx

共32页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：32 页 大小：1.79MB 格式：DOCX 时间：2024-12-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 32
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注